0

2

4

P

客人游览的景点数的可能取值为0，1，2，3，4;相应的，客人没有游览的景点数的可能取值为4，3，2，1,0.所以的可能取值为0，2,4

6． 解：（1）分别设“客人游览甲景点”、“客人游览乙景点”、“客人游览丙景点” 、“客人游览丁景点”为事件,由已知相互独立，且

    可知二面角的余弦值大小为

    故，根据法向量的方向，

，设，则，

    （III）再设平面的法向量为，，，

    所以

    所以点到平面的距离.