2．在一次面试中，每位考生从4道题A,B,C,D中任抽两道题做，假设每位考生抽到各道题的可能性相等，且考生相互之间没有影响，（1）若甲考生抽到A,B题，求乙考生与甲考生恰好有一题相同的概率；

（2）设某两位考生抽到题中恰好有X道题相同，求随机变量X的概率分布和期望EX.

1．如图。在正三棱柱中，AB=2,（1）求的长；（2）求二面角的余弦值.

（3）设，若在[1,e]上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围。

第2卷（附加题，40分）

20．设函数，且，（e为自然对数的底数）

（1）求p与q的关系；

（2）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；

19．椭圆上一点处的切线方程为，过椭圆C:的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为A,B，

（1）求证：直线AB恒过一定点；

 (2)当点M的纵坐标为1时，求三角形ABM的面积。

（3）以AB为直径的圆能否经过原点？说明理由。

18．经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天记），销售价格(元)与时间t（天）的函数关系近似满足,销售量（件）与时间t（天）的函数关系近似满足g(t)=125 - | t ? 25 |. (1)试写出该商品 的日销售金额w(t)关于时间t()的函数表达式；

（2）求该商品的日销售金额w(t)的最大值与最小值。

(2)求证：平面PEF平面AECD;

(3)判断DE能否垂直于平面ABC,并说明理由。

17．如图1，等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD,ABC=,E是BC的中点，如图2，将三角形ABE沿AE折起，使平面BAE平面AECD,F.P分别是CD,BC的中点，（1）求证：AEBD

（2）若,求证数列{+1}是等比数列，并求数列{}的前n项和。