20、(15分)为圆的直径，点

在圆上，，矩形所在

平面与圆所在平面互相垂直，

已知．

(1)求证：平面；

(2)求与平面所成的角；

(3)在上是否存在一点，

使平面？若不存在，请说明理由；

若存在，请找出这一点，并证明之．

19、(14分)袋中装有编号为的球个，编号为的球个，这些球的大小完全一样．

(1)从中任意取出四个，求剩下的四个球都是号球的概率；

(2)从中任意取出三个，记为这三个球的编号之和，

求随机变量的分布列及其数学期望．

18、(14分)已知函数．求

(1)函数的最小正周期；(2)函数的单调递减区间；

(3)函数在区间上的最值．

17、整数数列满足，则数列的通项▲．

16、变量满足目标函数的最大值为，则实数的取值范围是　 ▲　 ．

15、以双曲线的右焦点为

圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是　 ▲　 ．

14、在中，，点是的

中点，且，

则的面积为　 ▲　 ．

13、如图是一个正三棱柱的三视图，

若三棱柱的体积是，则　 ▲　 ．

12、在内任取一点，则的面积超过面积的一半的概率是 ▲　 ．

11、某校高三有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生．现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了　 ▲　 人．