1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，1-30题，每题1分；31-40题，每题2分，共50分。第Ⅱ卷为非选择题，共50分。满分100分，考试时间为90分钟。

38．如图所示，在绝缘光滑水平面上，可视为质点的A、B两个带正电的小球相距为r，带电量分别为4q和q. B的质量为m，在库仑力作用下，两球从静止开始运动：起初，A的加速度大小为a、B的加速度大小为4a；经过一段时间后，B的加速度大小为a，速度达到v. 试计算这时：

　 (1)两球间距是多少？

　 (2)A球的速度是多少？

　 (3)两电荷的电势能发生了什么变化，变化了多少？

解：(1)以B为研究对象，根据牛顿第二定律和库仑定律

，所以，两球的间距为R=2r.

　 (2)根据两球受到同样大小的库仑力，有F=m_Aa=m×4a，可见，A的质量为m_A=4m. 以两球组成的系统为研究对象，由动量守恒，又有mv+4mV_A=0.

所以，A的速度为v_­A=－1/4V.

　 (3)根据电场力做正功，系统的电势能减少，且减少的电势能等于系统增加的动能，所以，

37．真空中有A、B两个带电小球相距L=2.0m，其质量分别为m₁=1.0g和m₂=2.0g，将它们放在光滑的绝缘水平面上，使它们从静止开始在电场力的作用下相向运动，如图所示。开始释放的瞬间，A球的加速度大小为a，经过一段时间后A、B两球相距L'，B球的加速度大小为a，速度大小v=3.0m/s，求：

(1)此时A球的速度大小；

(2)此过程中两球组成的系统电势能的变化量；

(3)A、B两球之间的距离L'。

(1)对A、B两球组成的系统，设A球的速度为v_A，根据动量守恒定律：

　　　 　　A球的速度大小为6m/s　 (3分)

(2)对A、B两球组成的系统，电场力做正功，电势能减少，根据能量守恒定律，电势能的减少量等于动能的增加量：　　 　　　(3分)

(3)开始时：对A球：　 根据牛顿运动定律 　　

　　　　 经过一段时间后，对B球：根据牛顿运动定律　　

4.0×10⁹m/s；4.0×10^-23kg·m/s；f>=×10⁴Hz]

36．如图所示，自空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图所示。将一质量m=2.0×10^-27kg，电量q=+1.6×10^-19C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力，求：

⑴在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小？

⑵若A板电势变化周期T=1.0×10^-5s，在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小？

⑶A板电势变化频率多大时，在t=到t=时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板？

35．如图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，如图表示一周期性的交变电压波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压，从t=0开始，电压为一给定值U₀，经过半个周期，突然变为-U₀，再过半个周期，又突然变为U₀，……如此周期性地交替变化。

在t=时，将上述交变电压u加在A，B两板上，使开始时板A电势比板B高，这时在紧靠板B处有一初速度为零的电子(质量为m，电量为e)，在电场力作用下开始运动，要想使电子到达板A时其有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？

34．板长为L的平行金属板与水平面成θ角放置，板间有匀强电场，一个带电荷量为q，质量为m的液滴，以速度垂直于电场方向射入两板间，如图所示，射入后液滴沿直线运动，两极板间的电场强度大小E=　 　　　　，液滴离开电场时的速度为　 　　。

33．水平方向的匀强电场中，一个质量为m带电量为q的质点，从A点射入电场并沿直线运动到B点，运动轨迹跟电场线(虚线表示)夹角为α，如图所示，该匀强电场的方向是 向左　　 ，场强大小E=　 mgcotα/q　　　　 。

32．如图3所示装置，水平面、圆环均光滑，在匀强电场中，电场强度为E，电场方向沿水平方向，圆环半径为R，跟圆环最低点相距L处有一个质量m，带电量为q的小球，从静止开始沿水平轨道进入圆环，并在圆环内作圆周运动，已知E、R、m、q，求当qE=mg时，L满足什么条件，才能使小球能在圆环内作圆周运动。

解析：小球受qE、mg的合力为mg，方向与水平方向成45°角斜向右下方。用此合力代替重力场中的重力，那么图4中的A点相当于重力场中的“最高点”，则能使小球在圆环内作圆周运动的条件应为：

mg=……………①

又根据动能定理，

得：qE(L－L')－mgh'= …………②

由几何关系知：L'=…………③　　　

　h'=(1+)R……………④

又　 qE=mg ……………⑤

由①、②、③、④、⑤式可得：L≥(1+)R

31．半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带下电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能E_k=　 　　　。