30．真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°(取sin37°=0.6；cos37°=0.8)。现将该小球从电场中某点以初速度υ₀竖直向上抛出。求运动过程中

⑴小球受到的电场力的大小及方向；

⑵小球从抛出点至最高点的电势能变化量；

⑶小球的最小动量的大小及方向。

⑴F_e=mgtan37°=mg　　　 电场力的方向水平向右。

⑵小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为υ_y

υ_y=υ₀－gt

沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a_x

a_x==g

小球上升到最高点的时间t=，此过程小球沿电场方向位移

s_x==　　　　　 电场力做功W=F_es_x=

小球上升到最高点的过程中，电势能减少。

(3)小球受qE、mg的合力F_合与竖直方向夹角为37°，斜向右下方，为一恒力，用此合力F_合代替重力场中的重力，而小球的运动方向与F_合夹角为143°，则小球的运动可看作类斜上抛运动。当小球在此“类重力场”中上升到“最高点”时，其沿合力的方向的分速度υ₁=υ₀·cos37°=0，其与合力垂直的方向的分量υ₂=υ₀·sin37°=υ₀，而υ₂即为小球速度的最小值υ_min=υ₂=υ₀，故小球的最小动量为P_min=mυ_min=mυ₀，最小动量的方向与电场方向夹角为37°，斜向上。

29．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O。用一根长度为=0.40m的绝缘细线把质量为m=0.10kg，带正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°。现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：

⑴小球运动通过最低点C时的速度大小。

⑵小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小。

(g取10m/s²,sin37°=0.60，cos37°=0.80)

28．如图所示，质量为m，带电荷量为q(q>0)的小球，用一长为L的绝缘细线系于一匀强电场中的O点，电场方向竖直向上，电场强度为E，

(1)试讨论小球在最低点要以多大的水平速度υ₀运动，才能使带电小球在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动？[有三种可能⑴qE=mg，小球可以任意速率在竖直平面内绕O点做圆周运动；

⑵qE>mg，小球在最低点受到的绳子的拉力为T，则有T+qE-mg=m，且T=0，

解得υ₀=

⑶qE<mg，小球在最高点时速度υ'，所受绳子的拉力为T'。则有mg+T'-qE =m及(qE-mg)2L=，当T'=0时，υ₀=]

27．如图所示，一光滑的半圆形瓷碗，半径为R，置于场强为E的匀强电场中，电场线竖直向下，在碗口A处，有一质量为m，带正电、电荷量为q的小球，由静止起滚下，则小球到达碗底B点时，对碗底的压力为　 3(mg+Eq)　　　 。

26．如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，电场强度大小为E，方向一定，在圆周所在的平面内将一个带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在所有的点中，到达c点时小球的动能最大，已知∠cab=30º，若不计重力和空气阻力，则：

⑴电场方向与ac间的夹角θ多大？

⑵若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，且小球恰好能落在c点，则初动能多大？[θ=∠Oca=∠cab=30º；E_k=]

25．如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q。为了保证当丝线与竖直方向的夹角为θ=60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为( ACD　 )

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

24．如图所示，a、b是两个用等长绝缘细线悬挂的、质量相同的带电小球，在它们的左边放上一个带正电的小球c后，悬挂两球的悬线在竖直方向且两球静止。若将小球c取走，a、b两球未接触，则它们静止下来的位置是图中所示的四个图中的哪一个：( B　 )

23．两个电荷量分别为Q和4Q的负电荷a、b，在真空中相距为，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c的位置、电性及它的电荷量。

22．喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为10^-5m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制，。带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体。无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒。设偏转板板长1.6cm，两板间的距离为0.50cm，偏转板的右端距纸3.2cm，若一个墨汁微滴的质量为1.6×10^-10kg，以20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0×10³V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0mm，求这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少？(不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性。)为了使纸上的字体放大10%，请你分析提出一个可行的方法。[q=1.25×10^-13C;；将电压调到8.8×10³V或将偏转板与纸的距离增大到3.6cm]

21．如图所示，是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U₁加速后以速度v₀垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差U₂，板长L，为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量h/U₂)，可采用的方法是：[　 C]

A、增大两板间电势差U₂。　　 B、尽可能使板长L短些。

C、尽可能使板间距离d小些。　 D、使加速电压U₁升高些。