7．《华尔街日报》的英文网站网管说，中国文化对全世界的影响将会越来越大，世界上任何一个主流媒体都不可能忽视中国文化的影响。今天，汉文化正在走向世界，在这样的时期，我们更要注意学习唐朝文化的

A．光照四邻，影响深远　　　　　 B．博大精深，全面辉煌

C．开放探求，兼收并蓄　　　　　 D．崇尚实用，推陈出新

6．“朝为田舍郎，暮登天子堂”，这一现象反映的历史进步性体现在

A．打破身份限制 公开考试选拔官吏　　　　　　　　　 B．实行乡举里选选拔人才

C．通过察举制自下而上推选人才　　 　　　　　　　　 D．农民领袖通过起义掌握政权

5．以学习主题统揽历史阶段是学习历史的一个很好的方法。学习主题“封建国家的分裂和民族大融合”统揽的是

A．秦汉时期的历史　　　　　　　　　 B．魏晋南北朝时期

C．隋唐时期的历史　　　　　　　　　 D．明清时期的历史

4．对下列两幅图片相关史实的说明，正确的是

　　　　 昭君出塞　　　　　　　 松赞干布和文成公主入藏

A．前者迫于冒顿单于的威胁，后者是中原王朝主动示好

B．分别促进中原与北部和西南地区经济文化交流

C．分别发生在汉武帝时期和贞观年间

D．都促成中原王朝设置行政机构管辖该地区

3．“中国式建筑是凝固的思想意识形态。……太和殿内皇帝所用的‘御座’，安置在一个高约2米的基座上，使御座从平地升起，犹如须弥座托着太和殿的缩影。”其中突出体现的政治思想是

A．天人感应　　　　 B．皇权至上　　　　 C．大一统　　　　 D．中央集权

2．《左传·昭公》说：“昔武王克殷，成王靖四方，康王息民，并建母弟，以蕃屏周”。材料反映西周的主要政治意图是

A．惠及边民　　　　 B．恩及兄弟　　　 C．拱卫周室　　　　 D．镇压叛乱

1．《左传》所记春秋时期人们经常把“社稷”一词作为国家政权的代名词。其中“稷”是指

A．土神　　　　　 B．君主　　　　　　 C．谷神　　　　　　 D．百姓

7．(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分, 第2小题满分8分, 第3小题满分6分.

　　 在直角坐标平面中,已知点P₁(1,2),P₂(2,2²),┄,P_n(n,2ⁿ),其中n是正整数.对平面上任一点A₀,记A₁为A₀关于点P₁的对称点, A₂为A₁关于点P₂的对称点, ┄, A_N为A_N-1关于点P_N的对称点.

　　 (1)求向量的坐标;

　　 (2)当点A₀在曲线C上移动时, 点A₂的轨迹是函数y=f(x)的图象,其中f(x)是以3为周期的周期函数,且当x∈(0,3]时,f(x)=lgx.求以曲线C为图象的函数在(1,4]上的解析式;

　　 (3)对任意偶数n,用n表示向量的坐标.

[解](1)设点A₀(x,y), A₀为P₁关于点的对称点A₀的坐标为(2-x,4-y),

　 A₁为P₂关于点的对称点A₂的坐标为(2+x,4+y),

　 ∴={2,4}.

　 (2) ∵={2,4},

∴f(x)的图象由曲线C向右平移2个单位,再向上平移4个单位得到.

因此, 曲线C是函数y=g(x)的图象,其中g(x)是以3为周期的周期函数,且当x∈(-2,1]时,g(x)=lg(x+2)-4.于是,当x∈(1,4]时,g(x)=lg(x-1)-4.

另解设点A₀(x,y), A₂(x₂,y₂),于是x₂-x=2,y₂-y=4,

若3< x₂≤6,则0< x₂-3≤3,于是f(x₂)=f(x₂-3)=lg(x₂-3).

当1< x≤4时, 则3< x₂≤6,y+4=lg(x-1).

∴当x∈(1,4]时,g(x)=lg(x-1)-4.

(3) =,

由于,得

　=2()=2({1,2}+{1,2³}+┄+{1,2^n-1})=2{,}={n,}

6．(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分, 第2小题满分6分, 第3小题满分6分.

　　 对定义域分别是D_f、D_g的函数y=f(x) 、y=g(x),

　　　　　　　　　　　 f(x)·g(x)　　 当x∈D_f且x∈D_g

　　 规定: 函数h(x)=　 f(x)　　　　 当x∈D_f且xD_g

　　　　　　　　　　　 g(x)　　　　 当xD_f且x∈D_g

(1)　 若函数f(x)=,g(x)=x²,x∈R,写出函数h(x)的解析式;

(2)　 求问题(1)中函数h(x)的值域;

(3)若g(x)=f(x+α), 其中α是常数,且α∈[0,π],请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个α的值,使得h(x)=cos4x,并予以证明.

　[解] (1)h(x)=　 　　　x∈(-∞,1)∪(1,+∞)

　　　　　　　　 1　　　　　　 x=1

　 (2) 当x≠1时, h(x)= =x-1++2,

　　　 若x>1时, 则h(x)≥4,其中等号当x=2时成立

若x<1时, 则h(x)≤ 0,其中等号当x=0时成立

∴函数h(x)的值域是(-∞,0] {1}∪[4,+∞)

(3)令 f(x)=sin2x+cos2x,α=

则g(x)=f(x+α)= sin2(x+)+cos2(x+)=cos2x-sin2x,

于是h(x)= f(x)·f(x+α)= (sin2x+co2sx)( cos2x-sin2x)=cos4x.

另解令f(x)=1+sin2x, α=,

g(x)=f(x+α)= 1+sin2(x+π)=1-sin2x,

于是h(x)= f(x)·f(x+α)= (1+sin2x)( 1-sin2x)=cos4x.

5．已知函数和的图象关于原点对称，且．

　 (Ⅰ)求函数的解析式；

　 (Ⅱ)解不等式；

　 (Ⅲ)若在上是增函数，求实数的取值范围．

本题主要考查函数图象的对称、二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力.满分14分.

解：(Ⅰ)设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则

∵点在函数的图象上

∴

(Ⅱ)由

当时，，此时不等式无解.

当时，，解得.

因此，原不等式的解集为.

(Ⅲ)

①

②

ⅰ)

ⅱ)