20. (本小题满分14分)

　　 数列满足：，

　　 (I)若数，求的值；

　　 (II)若时，证明：

　　 (III)设数列的前项之积为，若对任意正整数，总有成立，求的去取值范围。

19. (本小题满分13分)

　　 已知两点，曲线上的动点满足。

　　 (I)求曲线的方程；

　　 (II)若直线经过点，交曲线于两点，且，求直线的方程。

18. (本小题满分13分)

　　 在平面直角坐标系中，平面区域中的点的坐标满足，从区域随机取点

　　 (I)若，求点位于第一象限的概率；

　　 (II)若，求的概率。

17．(本小题满分14分)

　　 设，函数。

　　 (I)若，求曲线在点处的切线方程；

　　 (II)求函数在上的最小值。

16. (本小题满分14分)

已知三棱柱的侧棱与底面垂直，°，

分别是的中点。

　　 (I)证明：；

　　 (II)判断直线和平面的位置关系，并加以证明。

15. (本小题满分13分)

已知函数

　　 (I)求；

　　 (II)求的最大值及单调递增区间。

14. 设等差数列的前项和为，若，则的最小值为　　　　 。

13. 设函数，若，则的取值范围是　　　　　 。

12. 已知，那么的值是　　　　　　 。

11. 若向量的夹角为30°，，则　　 ；

　　　　　 。