18. (本小题满分12分)
F1,F2为双曲线
的焦点,过
作垂直于
轴的直线交双曲线与点P且∠P F1F2=300,求双曲线的渐近线方程。
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19(本题满分12分)
F1、F2是
的两个焦点,M是双曲线上一点,且
,求三角形△F1MF2的面积.(12分)
20(本题满分13分)
已知点 M(-2,0),N(2,0),动点 P满足条件|PM |-|PN |=
,记动点 P的轨
迹为 W.
(Ⅰ)求 W 的方程;
(Ⅱ)若 A,B 是W上的不同两点,O 是坐标原点,求
.
的最小值。
21(本小题满分14分)
设双曲线C:
(a>0,b>0)的离心率为e,若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点,F为右焦点,△FPQ为等边三角形.
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(1)求双曲线C的离心率e的值;
(2)若双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为
,求双曲线c的方程.
16.(本题满分12分)
已知双曲线与椭圆
共焦点,且以
为渐近线,求双曲线方程.
17(本题满分12分)
求一条渐近线方程是
,一个焦点是
的双曲线标准方程,并求此双曲线的离心率.
14.(2009宁夏海南卷理)双曲线
-
=1的焦点到渐近线的距离为_____________
15(2009全国卷Ⅱ理)已知双曲线
的右焦点为
,过
且斜率为
的直线交
于
两点,若
,则
的离心率为
.w.w.w.k.s.5___________.u.c.o.
13.焦点为F1(-4,0)和F2(4,0),离心率为2的双曲线的方程是 .
12.双曲线
的准线方程是
.
11.
表示双曲线,则实数t的取值范围是
.
10.(2009湖北卷理)已知双曲线
的准线过椭圆
的焦点,则直线
与椭圆至多有一个交点的充要条件是
A.
B.
C.
D.
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9.设双曲线
(0<a<b)的半焦距为c,直线l过(a,0),(0,b)两点,已知原点到直线l的距离为
c,则双曲线的离心率为
A.2 B.
C.
D.![]()
8.(2009江西卷文)设
和
为双曲线
(
)的两个焦点, 若
,
是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.3
1双曲线3x2-y 2=3的渐近线方程是
A.y =±3x B.y =±
x C.y =±
x
D.y =±
x
2双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍,则
的值为
A.
B.
C.
D.![]()
3 双曲线的两条准线将实轴三等分,则它的离心率为
A.
B.3 C.
D.
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4过点P(2,-2)且与
-y 2=1有相同渐近线的双曲线方程是
A.
B.
C.
D.![]()
5双曲线
右支上一点P到右准线距离为18,则点P到右焦点距离为
A.
B.
C.
D.![]()
6(2009四川卷文)已知双曲线
的左、右焦点分别是
、
,其一条渐近线方程为
,点
在双曲线上.则
·
=
A. -12 B. -2 C. 0 D. 4
7.过双曲线x2-
=1的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点,若|AB|=4,这样的直线有
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
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