8. 在中，若， ，，则边长等于

A.3　　 　　　　　B.4 　　　　　　C.5　　　 　　　　　D.6

7. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是　　　　　

A. ①②　　　 　　 B. ②④　　　　 　　　 C. ①③　　　 　　　 D . ①④

6. 证明，假设时成立，当时，左端

增加的项数是　　　　　　　　　

　　 A. 1项　　 B. 项　　　　 　 C. 项　　　　 D. 项

5. 若函数则此函数图象在点处的切线的倾斜角为

　　 A．0　　　　　　　 B．锐角　　　　　 C．直角　　　　　 D．钝角

4. 如图，定圆半径为、圆心为，则直线与直线的交点在　

A． 第四象限　　 B． 第三象限　　 C．第二象限　　 D．第一象限

3. 若，则下列不等式中总成立的是　　

A．　　 　　B．　　 C．　　　 D．

2. 下列命题中的真命题是　

A.R使得 　　　　　　B.　

C.R使得 　　　　　　　　D.

1. 若函数与的定义域为分别为、，则 等于

A.　　 B.　　　 C.　　　 D.

26．(20分)某机械打桩机原理可简化为如图所示，直角固定杆光滑，杆上套有m_A＝55kg和m_B＝80kg两滑块，两滑块用无弹性的轻绳相连，绳长为5m，开始在外力作用下将A滑块向右拉到与水平夹角为37°时静止释放，B滑块随即向下运动带动A滑块向左运动，当运动到绳与竖直方向夹角为37°时，B滑块(重锤)撞击正下方的桩头C，桩头C的质量m_C＝200kg。碰撞时间极短，碰后A滑块由缓冲减速装置让其立即静止，B滑块反弹上升h₁＝0.05m，C桩头朝下运动h₂＝0.2m静止。取g＝10m/s²。求：

(1)滑块B碰前的速度；

(2)泥土对桩头C的平均阻力。

[解析]设碰前A的速度为v_A，B的速度为v_B，由系统机械能守恒定律：

m_Bg(Lsin53°－Lsin37°)=m_Av_A²+m_Bv_B²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

物体A和物体B沿绳的分速度相等：v_Acos53°＝v_Bcos37°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

联立以上两式得：v_B＝3m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

B与C碰撞动量守恒：m_Bv_B＝m_Cv_C-m_Bv_B1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

B碰后竖直上抛：v_B1²－0＝2gh₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

联立以上两式得：v_C＝1.6m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

对C用动能定理：mgs－fs＝0－m_Cv_C²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

所以f＝3280N　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

25．(18分)如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=10²T，同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E₁＝10²V/m，第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E_2­＝2E₁＝2×10²V/m。若有一个带正电的微粒，质量m＝10^－12kg，电量q＝10^－13C，以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P₁点射入第四象限，OP₁＝0.2m，然后从x轴上的P₂点穿入第一象限，OP₂＝0.4m，接着继续运动。取g＝10m/s²。求：

(1)微粒射入的初速度；

(2)微粒第三次过x轴的位置；

(3)从P₁开始到第三次过x轴的总时间。

[解析]微粒从P₁到P₂做类平抛运动，由于qE₂＝mg，则加速度a＝g，则运动时间

t₁＝＝0.2s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

微粒射入的初速度：v₀＝＝2m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

微粒进入第一象限的速度：v＝=2m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

粒子运动方向与x轴夹角为45°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

由qE₁＝mg，则微粒进入第一象限做匀速圆周运动，则圆周运动的半径R＝＝0.2m　　 (2分)

P₂P₃＝2Rcos45°＝0.4m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

圆周运动的时间t₂＝＝0.157s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

微粒再次进入第四象限做类斜上抛运动,由运动的分解可知：x轴方向做匀速运动，y轴方向做类上抛运动，粒子运动时间t₃＝＝0.4s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

运动距离P₃P₄＝v_xt₃＝0.8m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

故OP₄＝OP₂+P₂P₃+P₃P₄＝1.6m　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

t＝t₁+t₂+t₃＝0.757s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (2分)