20.无论取任意实数，直线与双曲线:恒有公共点.

(1)求双曲线的离心率的取值范围.

(2)若直线过双曲线的右焦点，交双曲线于、两点，且，求双曲线的方程.

19.已知点，分所成的比为2，是平面上一动点，且满足.

(Ⅰ)求点的轨迹对应的方程；

(Ⅱ)已知在曲线上，为坐标原点，且，判断：动直线是否过定点，若过，求出定点，不过，请说明理由。

18．如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上且，，，是的中点，四面体的体积为.

(1)求点到平面的距离；

(2)若点是棱上的一点，且，求异面直线与所成的角.

17．如图所示，已知圆，定点A(3,0)，M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。

(1)求曲线E的方程；

(2)求过点Q(2,1)的弦的中点的轨迹方程。

16. 三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成

立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.

甲说：“可视为变量，为常量来分析”.

乙说：“不等式两边同除以²，再作分析”.

丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.

参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是　　　　　　 ．

15．定义区间的长度为,已知函数的定义域为,

值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为　　　　　 .

14．已知不平行于轴的直线与抛物线

交于两点，点到轴的距离的差等于

，则抛物线的焦点坐标为　　　　　　 ．

13．如图：目标函数的可行域为OEFG(含边界)，若点

是目标函数的最优解，则的取值范围是　　　　

12．过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个

点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范

围是(　 )

　　 A．　　 　　 B．　　 　　 C． 　　　　 D．

11．已知是平面上不共线的三点,是重心,动点满足

,则点一定是的(　 )

A.边中线的中点　　　　　　 B.边中线的三等分点(非重心)

C.重心　　　　　　　　　　　　 D.边的中点