31．(12分)如图所示，放置在水平地面上一个高为40cm、质量为35kg的金属容器内密闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计。活塞质量为10kg，横截面积为60cm²。现打开阀门，让活塞下降直至静止。不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为1.0×10⁵Pa 。忽略所有阻力。求：

(1)活塞静止时距容器底部的高度；

(2)活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，通过计算说明能否将金属容器缓缓提离地面？

30.(10分)竖直放置的一对平行金属板的左极板上，用长为的轻质绝缘细线悬挂一个带电量为q质量为 m的小球，将平行金属板按如图所示的电路图连接。当滑动变阻器R在a位置时，绝缘线与左极板的夹角为，当将滑片缓慢地移动到b位置时，夹角为。两板间的距离大于，重力加速度为。问：

(1)小球在上述两个平衡位置时，平行金属板上电势差之比=?

(2)若保持变阻器滑片位置在a处不变，对小球再施加一个拉力，使绝缘线与竖直方向的夹角从缓慢地增大到，则此过程中拉力做的功W=?

29．一位质量为60 kg的同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气(可视为理想气体)，然后将这4只气球以相同的方式放在水平木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示。

(1)在这位同学慢慢站上轻质塑料板正中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变。下列说法正确的是

A．球内气体体积变大　　 　　　　　　　(　　 )

B．球内气体体积变小

C．球内气体内能变大

D．球内气体内能不变

(2)为了估算气球内气体的压强，这位同学在气球的外表面涂上颜料，在轻质塑料板面接触气球一侧表面贴上小方格边长为2.0 cm的方格纸。表演结束后，留下气球与方格纸接触部分的“印迹”如图所示，每个“印迹”大约占97小方格。若表演时大气压强为1.01310⁵Pa，取g=10 m/s²。则气球内气体的压强为　　　　　 　Pa。(取三位有效数字)　

28．如图是“用DIS研究螺线管中感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系”实验装置图，

(1)请在图中空白方框中填上对应的器材名称；

(2)该实验采取了控制变量法，实验过程中每次小车以不同的速度靠近螺线管，但保持不变的量是：①___________________________________；

②_______________________________________________________。

(3)下图是根据该实验数据作出的E-1/Δt图线，若其他实验条件均不变，仅改变螺线管到光电门之间的距离，获得的实验数据仍在原坐标图上作图线，图线斜率将如何变化？

_______________________________________________________________________

________________________________________________________________________ 。

27．如图所示是利用闪光照相研究平抛运动的示意图。小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时下落，闪光频率为10Hz的频闪相机拍摄的照片中B球有四个像，像间距离已在图中标出，单位cm，如图所示。两球恰在位置4相碰。

(1)计算A球离开桌面时的速度　　　 。

(2)画出图中A球的运动轨迹并用小圆点标明与B球相对应的另外两个位置。

26．如图是学生实验用多用电表刻度盘，当学生选用量程为25V的电压档测量电压时，表针指于图示位置，则他所测电压为_____V；若他选用倍率为“×100”的电阻档测电阻时，表针也指示在图示同一位置，则所测电阻的阻值为_______Ω。

25． ab是长为的均匀带电绝缘细杆，P₁、P₂是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P₁处的场强大小为E₁，在P₂处的场强大小为E₂。则P₁、P₂处电场强度方向　　　 　　(填“相同”或“相反”)。若将绝缘细杆的右边/2截掉并移走(左边/2电量、位置不变)，则P₂处的场强大小为　　　　　　　 。

24．一足够长的斜面,最高点为O点。有一长为L =1.00 m的轻质木条AB，A端在斜面上,B端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大,以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为m=0.50 kg的重物(可视为质点),B端悬挂一个质量为M=2.00 kg的重物。若此时木条仅在最高点O与斜面有相互作用，则OA=　　　 m，O点对木条的作用力大小为　　 N。

23．在时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图像如图所示。时，质点A的运动沿轴的____　　　 方向(填“正”或“负”)；质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在时，质点B偏离平衡位置的位移是　　　 cm。

22．下图是热水器系统的恒温器集成电路，当温度低时，热敏电阻的阻值很大，温度高时热敏电阻的阻值就很小，只有当热水器中有水且水的温度低时，发热器才会开启并加热；反之，便会关掉发热器。如果热水器中没有水时，电路中B点处于　　 电势(填“高”或“低”)，这个逻辑电路是　　　　　 门电路。