20．(12分)已知点的坐标分别是 直线相交于点且它们的斜率之积为

(1)求点的轨迹的方程；

(2)若过点的直线与(1)中的轨迹交于不同的两点(在之间)，试求与面积之比的取值范围(为坐标原点).

19．(12分)等比数列单调递增，且满足：

(1)求数列的通项公式；

(2)数列满足：且时，成等比数列，为前项和，

证明：

18．(13分)已知函数 若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象。

(1)求函数的解析式；

(2)当时总有成立，求的取值范围。

17．(13分)已知函数 其中

(1)若 求的值；

(2)在(1)的条件下，若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 求最小的正实数 使得函数的图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数。

16．(13分)已知抛物线 焦点到准线的距离为2.

(1)求的值；

(2)过点作直线交抛物线于点 交于点 若点的纵坐标为-2，求

15．已知双曲线(为大于0的常数)，

过第一象限内双曲线上任意一点作切线 过原点作

的平行线交于 则______(用表示)

14．已知数列对于任意的 有 若 则_______________.

13．已知 与的夹角为45°，若 则实数的取值范围是_____.

12．已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于点 若 则的值为_____________.

11．若函数 则_____________.