12、(北京市石景山区2009年4月高三一模理)

　　 某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有、两项技术

指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

(Ⅰ)求一个零件经过检测为合格品的概率；

(Ⅱ)任意依次抽出个零件进行检测，求其中至多个零件是合格品的概率；

(Ⅲ)任意依次抽取该种零件个，设表示其中合格品的个数，求与．

解：(Ⅰ)设、两项技术指标达标的概率分别为、．

由题意得：，

解得：．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴　一个零件经过检测为合格品的概率．　 　　　

(Ⅱ)任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为：

．　　　　　　　　　　　

(Ⅲ)依题意知　-，，．

11、(2009高三冲刺)甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个(其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、

　“迎迎”和“妮妮各一个”)，现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上

的点数是奇数时，甲赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃，规定掷骰子的次数达次

时，或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止。记游戏终止时投掷骰子的次数为

　(1)求掷骰子的次数为7的概率；

　(2)求的分布列及数学期望E。

解：(1)当=7时，甲赢意味着“第七次甲赢，前6次赢5次，但根据规则，前5次中

必输1次”，由规则，每次甲赢或乙赢的概率均为，因此

=　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　(2)设游戏终止时骰子向上的点数是奇数出现的次数为，向上的点数是偶数出现的次

数为n，则由，可得：当

　　 或，时，当，或因此的可能取值是5、7、9　　　　 　　　　　　　　　

　　 每次投掷甲赢得乙一个福娃与乙赢得甲一个福娃的可能性相同，其概率都是

　　 所以的分布列是：

	5	7	9

10、(2009金华一中2月月考)从1,2,3,4,5,6这6个数字中, 任取2个数字相加, 其和为偶数的概率是 ______ .

答案 　

9、(2009金陵中学三模)在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是____________．

答案 　

8、(湖北省孝感市2009届高三3月统考理)

　设三个正态分布()、

()、()的密度函数图象

如图所示，则、、按从小到大的顺序排列

是______________；、、按从小到大的顺

序排列是_____________.

答案 　，

7、(2009福建厦门一中)设，则关于在上有

两个不同的零点的概率为______________

答案 　

6、(2009广东中山市一模)若数据的平均数=5，方差，则数据的平均数为　　　 ，方差为　　　 .

答案

5、(2009和平区一模)在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A) 　　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

答案 　C

4、(2009宁波十校联考)将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A 　　　　　　　　B 　　　　　　　C 　　　　　　D

答案　 A

3、(湖北省武汉二中2009届高三3月测试题)某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为

,则下列命题中不正确的是 　　　　　　　　　　　 　　　 (　　　 )

A. 该市这次考试的数学平均成绩为80分

B. 分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同

C. 分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同

D. 该市这次考试的数学成绩标准差为10

答案　 B