21. (本小题满分14分)

设函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;

(3)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.

20．(本小题满分14分)

如图3，四棱锥中，底面，，，，，是的中点．

(1)求证：；

(2)求证：面；

(3)求二面角的平面角的正弦值．

19.(本题满分14分)

已知圆， 点，，求；

(1)过点的圆C的切线方程；

(2)点是坐标原点，连结，，求的面积．

(3)设动圆过点，且圆心在抛物线：上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值?请说明理由．

18．(本题满分14分)

如图2,为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪，另外△AEF内部有一文物保护区域不能占用，经过测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,应该如何设计才能使草坪面积最大？

17．(本题满分12分)

数列是递增的等比数列，且.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)若,求证数列是等差数列;

(Ⅲ)若……,求的最大值.

16.(本小题满分12分)

已知向量.

(1)若,求向量的夹角;

(2)已知且,当时，求的值.

(二)选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分．

14.(选做题)若不等式的解集为,则的取值范围是　　　　　 　.

15．(选做题) 若圆与圆相切，则实数的取值集合是　　　　　 .

(一)必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答

9.(注：缺题)

10．已知函数，则方程的解是　　　　　 .

11.如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同

一水平面内的两个测点C与D.现测得

,CD=40,并且在点C测得塔顶A的仰角

为则塔高AB为　　　　　　 . (结果用无理数表示)

　12. 将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的的图象；若函数，的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，则的值为________．

13. 对于任意的两个实数对 (a,b) 和 (c,d)，规定：(a,b) = (c,d)当且仅当 a = c，b = d；运算“Ä”为：a,b) Ä (c,d) = (ac－bd,bc + ad)；运算“Å”为：(a,b) Å (c,d) = (a + c,b + d)，设p、q Î R，若(1,2) Ä (p,q) = (5,0)，则 (1,2) Å (p,q) =_________.

8.设若时，恒成立，则实数的取值范围是

A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

7.若直线通过点,则

.