17.(2009四川卷文)的展开式的常数项是　　　　　　　　 (用数字作答)　

m　　 　　　　答案　　　　 －20

解析　　　 ，令，得

故展开式的常数项为　 　　

16.(2009全国卷Ⅰ理)的展开式中，的系数与的系数之和等于　　　　 。

解: 　　　　　

15.(2009全国卷Ⅱ文)的展开式中的系数为　　　　　 　　　

　 答案　　 6

解析　 本题考查二项展开式，直接用公式展开，注意根式的化简。

14.(2009浙江卷理)观察下列等式：

　 ，

，

，

　 　，

………

由以上等式推测到一个一般的结论：

对于，　　　　　 ．　 　　

答案　　

解析　　　 这是一种需类比推理方法破解的问题，结论由二项构成，第二项前有，

二项指数分别为，因此对于，

13.(2009四川卷理)的展开式的常数项是　　　　　 　　　　(用数字作答) 　　　　

[考点定位]本小题考查二项式展开式的特殊项，基础题。(同文13)

解析　 由题知的通项为，令得，故常数项为。

12.(2009湖南卷理)在的展开式中，的系数为___7__(用数

字作答)

答案　　 7 　　　

解析 　　由条件易知展开式中项的系数分别是，即所求系数是

11.(2009四川卷文)的展开式的常数项是　　　　　　　　 (用数字作答)　

m　　 　　　　　　答案　 －20

解析　 ，令，得

　故展开式的常数项为

10.(2009全国卷Ⅰ文)的展开式中，的系数与的系数之和等于________.

解析　 本小题考查二项展开式通项、基础题。(同理13)

解: 因所以有

9.(2009湖南卷文)在的展开式中，的系数为 　6　 　(用数字作答).

解: ，故得的系数为

7.(2009重庆卷文)的展开式中的系数是(　　 )　 　　

A．20　　　　　　　　 B．40　　　　　　　　　 C．80　　　　　　　　　 D．160

答案　　　　 D

解法1设含的为第，则，令，得，故展开式中的系数为。

解法2根据二项展开式的通过公式的特点：二项展开式每一项中所含的与2分得的次数和为6，则根据条件满足条件的项按3与3分配即可，则展开式中的系数为。8.(2009重庆卷理)的展开式中的系数是(　　 )

A．16　　　　　　　　 B．70　　　　　　　　　 C．560　　　　　　　　 D．1120

答案　　　　

解析　　　 设含的为第，

所以，故系数为：，选D。