22、设函数．　　　　　

(1)对于任意实数，恒成立，求的最大值；

(2)若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．　　　　　

　 2009学年第一学期高三数学12月考答卷

21、设椭圆中心在原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点。

(1)若,求的值；

(2)求四边形AEBF面积的最大值；

20、等比数列的前n项和为，已知对任意，点均在函数均为常数)的图像上。

(1)求的值；

(2)当时，记，求数列的前n项和。

20、如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD　　　

(I)　 求异面直线BF与DE所成的角的大小；

(II)　 证明平面AMD平面CDE；

(III)求二面角A-CD-E的余弦值。　　

19、为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率；　　 　　　

(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

18、在中，内角A、B、C所对边长为．

已知,求

17、已知定义在R上的函数满足：对任意实数，有，给出下列四个结论：

(1)；(2)是奇函数；(3)是周期函数；

(4)在上是单调函数；

其中，正确结论的序号是　　　　　　　　　 ；

16、方程的根称为函数的不动点，若函数有唯一的不动点，且，则　　　　 ；

15、.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是　　　　 .

14、已知向量若则与的夹角为