7、(2007天津文15)随机变量的分布列如下：

其中成等差数列，若，则的值是　　　　　 ．

答案　

6、(2006江苏)某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为　　　　　　　　　 (　　　 )

A．1　　　 B．2　　 　C．3　　　 D．4

[解析]由题意可得：x+y=20,(x-10)²+(y-10)²=8,解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出，设x=10+t, y=10-t, ，选D

答案　 D

5、(2007年安徽理)以表示标准正态总体在区间()内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于

(A)-　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

答案　 B

4、(2007年浙江理5)

已知随机变量服从正态分布，，则(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D，

答案 　A

3、(2007年湖北理)连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是(　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

答案 　C

2、(2007年辽宁理)一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是(　　 )

A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

答案　 D

1．(2008年全国Ⅱ理6)从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为(　　 )

A．　　　　 　　 B．　　　　　 　　 C．　　　　 　　 D．

[解析]

答案　 D

32、(2009重庆卷文)(本小题满分13分，(Ⅰ)问7分，(Ⅱ)问6分)

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中： 　　

(Ⅰ)至少有1株成活的概率；

(Ⅱ)两种大树各成活1株的概率．

解 　设表示第株甲种大树成活, 　; 设表示第株乙种大树成活,

则独立,且

(Ⅰ)至少有1株成活的概率为:

(Ⅱ)由独立重复试验中事件发生的概率公式知,两种大树各成活1株的概率为:

2005-2008年高考题

31、(2009重庆卷理)(本小题满分13分，(Ⅰ)问7分，(Ⅱ)问6分)

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

(Ⅰ)两种大树各成活1株的概率；

(Ⅱ)成活的株数的分布列与期望． 　　

解 设表示甲种大树成活k株，k＝0，1，2

表示乙种大树成活l株，l＝0，1，2

则，独立. 由独立重复试验中事件发生的概率公式有

　　, 　.

　据此算得

　,　 　, 　. 　　　

　　,　 　, 　.

　(Ⅰ) 所求概率为

　.

　(Ⅱ) 解法一：

的所有可能值为0，1，2，3，4，且 　　

　　,

　　,

　= ,

　　.

　　.

综上知有分布列

	0	1	2	3	4
P	1/36	1/6	13/36	1/3	1/9

从而，的期望为

(株)

解法二：

分布列的求法同上

令分别表示甲乙两种树成活的株数，则

故有 　　　

从而知

30、(2009四川卷理)(本小题满分12分)

为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡)，向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司 组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。　 在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。 　　

(I)在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；

(II)在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望。

本小题主要考察相互独立事件、互斥事件、随机变量的分布列、数学期望等概率计算，考

察运用概率只是解决实际问题的能力。

　 解：(Ⅰ)由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持

银卡。设事件为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”，

　 事件为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”，

　 事件为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”。 　　　　　　

　 所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是。

…………………………………………………………6分

(Ⅱ)的可能取值为0，1，2，3

　 ,　　 　　　

，， 　　

所以的分布列为

	0	1	2	3

　　 所以，　 ……………………12分