一项是符合题目要求的.

21. (本小题满分13分)对于在区间[m，n]上有意义的两个函数与，如果对任意[m，n]均有，称与在[m，n]上是接近的，否则称与在[m，n]上是非接近的，现有两个函数与(a＞0，a≠1)，给定区间[a+2，a+3]．

(1)若与在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，求a的取值范围；

(2)讨论与在[a+2，a+3]上是否是接近的．

2010届衡阳市两校联考试卷

　 数学(理科)

20．(本小题满分13分)如图，，分别是椭圆(a＞b＞0)的左右焦点，M为椭圆上一点，垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。

(1)求椭圆的离心率；

(2)若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求∠取值范围；

(3)过且与OM垂直的直线交椭圆于P、Q．

19．(本小题满分13分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，．

(1)求数列和的通项公式；

(2)若，为数列的前项和． 求证：．

18．(本小题满分12分)某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持米的距离，其中a为常数且，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) ．

(1)将y表示为x的函数；

(2)求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．

17、(本小题满分12分)如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．

　 　 (1)求证：平面；

　 (2)求直线与平面所成的角的大小；

　 (3)求二面角的大小．

16、(本小题满分12分)已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx), f(x)= ·.

⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；

⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．

15、在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：

由此得

…　　

相加，得

类比上述方法，请你计算“”，其结果为 　　　　.

14、给出以下几个命题，正确的是　　　　 .

①函数对称中心是；

②已知是等差数列的前n项和 ，若;

③函数为奇函数的充要条件是；

④已知均是正数，且，则。

13、若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为　　　　　 。