2、对称性：

1、范围：

例1 (1)已知抛物线标准方程是，则它的焦点坐标为，

准线的方程为

(2)已知抛物线的焦点坐标是(2，0)，则它的标准方程是。

(3)已知抛物线的准线方程是x＝－,则它的标准方程是。

(4) 点与点(4,0)的距离和它到直线的距离相等，则点的轨迹方程是_________________

　(5)点与点(4,0)的距离比它到直线的距离小1，求点的轨迹方程。

(四)数形结合思考：

在方程中，因为一次项系数为_____，可得到焦点坐标_________，可以说：一次项系数是，则焦点在轴上，且焦点的横坐标等于一次项的系数的四分之一，同时也可以得到准线方程___________。反之，如果已知焦点的坐标是(,0)，可以写出，抛物线标准方程____________；同理，如果已知准线方程是，也可以写出，抛物线标准方程____________。

(二) 抛物线的定义

1、定义:平面内与一个定点和一条不经过定点的定直线的距离_____的点的轨迹

叫做________

定点叫做__________，定直线叫做_____________ 　　　

l

(三) 探究二：抛物线的标准方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

问题1：坐标系应如何建立，分析下面两方案哪一个更好些？

(1)　　　 以定直线为轴，过做定直线的垂线为轴；　　　　　　　　　 ·F

(2)　　　 过做定直线的垂线为轴，以抛物线与轴交点为原点，

再画出轴

问题2：抛物线的标准方程的推导：

填空：如图所示，取经过点且垂直的直线为轴，垂足为。以的中点为原点，建立直角坐标系系，设||=(>0),

那么焦点的坐标为______，准线的方程为_______________，

设抛物线上的点，动点满足的几何条件是______________

则有_____________________

化简方程得_____________________

方程______________叫做抛物线的标准方程

它表示的抛物线的焦点在轴的正半轴上，焦点坐标是(,0)，它的准线方程是。

(一)探究一：抛物线的定义

问题：当时，在平面内与一定点的距离和

一条定直线的距离的比是常数＝1的点的轨迹是什么？　

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　l

教师演示步骤画图

(1)平面内一个定点F和一条不经过定点F的定直线

(2)在直线上任取点H，过点H作　　　　　　　　　　　　　　　　 ·F

(3)作线段的垂直平分线，交于

探究思考：当点在直线上运动时，的大小关系?

你的结论：当点在直线上运动时，总有______________，即动点到定点的距离和到定直线的距离_______

动点的轨迹是______________

椭圆和双曲线的有共同的几何特征：都可以看作是，在平面内与一定点的距离和一条定直线的距离的比是常数 的点的轨迹。(其中定点不在直线上)

当时，轨迹是_______；当时，轨迹是__________。

4. 你对老师的教学有哪些想法,请告诉老师.

3. 你还有哪些地方不清楚的,请告诉老师.

2.你在哪些数学能力上有所提高?