21．(本小题14分)

已知椭圆的左焦点为F₁，C上存在一点P到椭圆左焦点的距离与到椭圆右准线的距离相等．

(Ⅰ)求椭圆的离心率的取值范围；

(Ⅱ)若已知椭圆的左焦点为,右准线为，圆的切线与椭圆交于A、B两点，求证：OA⊥OB(O为坐标原点)．

武昌区2010届高三年级元月调研测试

20．(本小题满分13分)

已知数列的前项和，数列满足.　

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前n项和；　　　

(Ⅲ)求的最小值.

19．(本小题满分12分)

如图，在正四棱柱中，，，，M、分别为和的中点．

　　　 (Ⅰ)求直线与平面所成角的大小；

　　　 (Ⅱ)求二面角的余弦值．

18．(本小题满分12分)

已知函数.

(Ⅰ)若一条直线与曲线y=f(x)相切于点(1，3)，求这条直线的方程；

(Ⅱ)若该函数在x=2处取到极值，试判断方程的实根的个数.

17．(本小题满分12分)

甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，比赛规则是5局3胜制(如果甲或乙无论谁先胜3局，则宣告比赛结束)，假定每一局比赛中甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，试求：

　 (Ⅰ)经过3局比赛就宣告结束的概率；

　 (Ⅱ)若胜一局得1分，负一局得0分，求比赛结束时乙得2分的概率.

16．(本小题满分12分)

在中，角所对的边分别为，且满足，．　

　(Ⅰ)求的面积；　

(Ⅱ)若，求的值．