4．如下图所示，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K是弹性介质中一些质点的平衡位置，相邻两质点的平衡位置间的距离都是0.1m．质点A从t = 0时刻开始沿y轴正方向(竖直向上)做简谐运动，振幅为5cm，经过0.1s，质点A第一次到达最大位移处，此时波恰好传到质点C，则下列说法正确的是：

A.t = 0.4s时刻，质点E已经运动的路程为10cm

B.t = 0.4s时刻的波形图如图所示

C.t = 0.45s时刻质点E正好处在其平衡位置的正上方

D.若质点A起振的同时，质点K也以相同的频率向y轴正方向开始做简谐运动，则振动稳定后，质点E为振动加强点

3．按下表所给的数据，并已知引力常量，且认为所有行星的轨道都是圆轨道，结合力学

规律可知下列结论正确的是：

A.可求出太阳对地球的万有引力与太阳对火星的万有引力的比值

B.可求出木星绕太阳运行的加速度

C.可求出太阳的质量

D.可求出地球的自转周期

2．一个物体做匀加速直线运动，它在第3s内的位移为5m，则下列说法正确的是：

A.物体在第3秒末的速度一定是6m/s　　　　　　　 B.物体的加速度一定是2m/s²　

C. 物体在前5s内的位移一定是25m　　　　 D.物体在第5s内的位移一定是9m

1．质量不同而初动量相同的两个物体，在水平地面上由于摩擦力的作用而停止运动，它们与地面间的动摩擦因数相同，比较它们的滑行时间和滑行距离，则：

A.两个物体滑行的时间一样长　　　　　　　　　　　　　 B.质量大的物体滑行的时间较长

C.两个物体滑行的距离一样长　　　　　　 　　　 D.质量小的物体滑行的距离较长　　　

21. (本小题满分14分)

设函数，且(为自然对数的底数).

(Ⅰ)求实数与的关系；

(Ⅱ)若函数在其定义域内为单调函数，求实数的取值范围；

(Ⅲ)设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

20．(本小题满分13分)

已知数列满足：且

(Ⅰ)若数列满足：，试证明数列是等比数列；

(Ⅱ)求数列的前项和；

(Ⅲ)数列是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由.

19．(本小题满分12分)

如图，已知椭圆的右焦点为，过的直线(非轴)交椭圆于、两点，右准线交轴于点，左顶点为

(Ⅰ)求证：平分；

(Ⅱ)直线、分别交准线于点、，设直线的倾斜角为，试用表示线段的长度，并求的最小值.

18．(本小题满分12分)

如图，已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成的角为，点在底面上的射影落在上．

(Ⅰ)若点恰为的中点,且，求的值.

(Ⅱ)若，且当时，求二面角的大小．

17．(本小题满分12分)

一个口袋中装有4个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．

(Ⅰ)试求一次摸奖中奖的概率；

(Ⅱ)求三次摸奖(每次摸奖后放回)中奖次数的概率分布列与期望.

16．(本小题满分12分)

在中，角、、所对的边分别为、、，向量 ，若∥

(Ⅰ)求角、、的值；

(Ⅱ)若，求函数的最大值与最小值.