4.电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选项，但都只有一个选项是正确的。正确回答问题A可获奖金m元，正确回答问题B可获奖金n元。

　活动规定：①参与者可任意选择回答问题的顺序；②如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止。

　 一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题。试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大。

3.如图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，， E为AC的中点。

(1)求异面直线BE与PC所成角的余弦值；

(2)求二面角P－BE－C的平面角的余弦值。

2.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程。

　已知曲线C： (t为参数)， C：(为参数)。

(1)化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

(2)若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线　 (t为参数)距离的最小值。　　　　　

1.(本小题满分10分)选修4-2　矩阵与变换.

已知二阶矩阵M满足，求

20.已知集合．

(1)是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出符合条件的，若不存在,请说明理由。

(2)若以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对于任意的，均有，求的取值范围。

附加题

19. 已知．

(1)求函数的图像在处的切线方程；

　(2)设实数，求函数在上的最大值.

(3)证明对一切，都有成立．

18．如图，在矩形中，，以为圆心1为半径的圆与交于(圆弧为圆在矩形内的部分)

(1)在圆弧上确定点的位置，使过的切线平分矩形ABCD的面积；

(2)若动圆与满足题(1)的切线及边都相切，试确定的位置，使圆为矩形内部面积最大的圆．

17．数列的前n项和记为S_n，

(1)求的通项公式；

(2)等差数列的各项为正，其前n项和为T_n，且， 又成等比数列，求T_n。

16．已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为 CD的中点，沿AE将AED折起，使DB＝2，O、H分别为AE、AB的中点．

(1)求证：直线OH//面BDE；

(2)求证：面ADE面ABCE.

15．在△中,角,,的对边分别为,,．已知

向量,,且．

(1)求角的大小；

(2)若,求角的值。