11．已知是平面上不共线的三点,是重心,动点满足

,则点一定是的(　 )

A.边中线的中点　　　　　　 B.边中线的三等分点(非重心)

C.重心　　　　　　　　　　　　 D.边的中点

9．在等差数列中，，且，则使得数列的前数列项和

取得最小值的的值为(　 )

A.5　　　 　　　 B.6 　　　　　　　　 C.7　　　　 　　　　　　 D.8

7．方程满足且，则实数

的取值范围是(　 )

A.　　　 B.　　　 　 C.　　　 D.

22.已知数列的前项和为，且满足，．

(1)问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；

(2)求和；

(3)求证：．

河北正定中学高三年级第五次考试

数学试题(理)

21.在直角坐标平面中，△的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：①=0；②；③∥

(1)求△的顶点的轨迹方程；

(2)过点直线与(1)中轨迹交于不同的两点，求△面积的最大值.

20.无论取任意实数，直线与双曲线:恒有公共点.

(1)求双曲线的离心率的取值范围.

(2)若直线过双曲线的右焦点，交双曲线于、两点，且，求双曲线的方程.

19.已知点，分所成的比为2，是平面上一动点，且满足.

(Ⅰ)求点的轨迹对应的方程；

(Ⅱ)已知在曲线上，为坐标原点，且，判断：动直线是否过定点，若过，求出定点，不过，请说明理由。

18．如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上且，，，是的中点，四面体的体积为.

(1)求点到平面的距离；

(2)若点是棱上的一点，且，求异面直线与所成的角.

17．如图所示，已知圆，定点A(3,0)，M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。

(1)求曲线E的方程；

(2)求过点Q(2,1)的弦的中点的轨迹方程。

16. 三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成

立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.

甲说：“可视为变量，为常量来分析”.

乙说：“不等式两边同除以²，再作分析”.

丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.

参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是　　　　　　 ．