14. 设实数满足，若对满足条件，不等式恒成立，则的取值范围是　　　　　　　　　

考点突破专题二十　 常见的数学思想方法(6)

042放缩法、待定系数法

[自我提醒]

待定系数法：要确定变量间函数关系，设出某些未知系数，然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法，其理论依据是多项式恒等，也就是利用了多项式f(x)g(x)的充要条件是：对于一个任意的a值，都有f(a)g(a)；或者两个多项式各同类项的系数对应相等。

使用待定系数法，它解题的基本步骤是：第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式

第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程；第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。

如何列出一组含待定系数的方程，主要从以下几方面着手分析：1。利用对应系数相等列方程；2。由恒等的概念用数值代入法列方程；3利用定义本身的属性列方程；4利用几何条件列方程；比如在求圆锥曲线的方程时，我们可以用待定系数法求方程：首先设所求方程的形式，其中含有待定的系数；再把几何条件转化为含所求方程未知系数的方程或方程组；最后解所得的方程或方程组求出未知的系数，并把求出的系数代入已经明确的方程形式，得到所求圆锥曲线的方程。

放缩法：为放宽或缩小不等式的范围的方法。常用在多项式中“舍掉一些正(负)项”而使不等式各项之和变小(大)，或“在分式中放大或缩小分式的分子分母”，或“在乘积式中用较大(较小)因式代替”等效法，而达到其证题目的。所谓放缩的技巧：即欲证，欲寻找一个(或多个)中间变量C，使，由A到C叫做“放”，由B到C叫做“缩”。

常用的放缩技巧还有：(1)

或

[自我测试]

13．(2009广东)已知，，则　　　　　　　　　

12. 实数a、b、c满足a+b+c＝1，求a+b+c的最小值　　　　　　 　　　　　。

11.设、、、均为正数,且、为常数,、为变量.若,则的最大值为　　　　　　　　　

10．函数的值域　　　　　　　　　

9.求函数的最大、最小值　　　　　　　　　

8． 求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域　　　　　　　　　

7．若函数的值域是，则函数的值域是　　　　　　　　　

5．若的最大值是　　　　　　　　　 　

6函数的值域　　　　　　　　　

4．已知，求=　　　　　　　　 =　　　　　　　　 ；