14．(上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研10)一个圆锥形的空纸杯上面抹着一个球形的冰淇淋，尺寸如图，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？说明理由

13．有一根长为，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，使铁丝两端落在同一条母线两头上，则铁丝的长度最少为　　

12.湖面上漂浮着一个丢弃的蓝球，当湖面结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为24，深为8的球坑，则该蓝球的体积是　　　　　　　 。

11. (上海市奉贤区2008年高三数学联考11)正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为　　　　　　 ．

10．(南汇区2008学年度第一学期期末理科第15题)在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．这些几何形体是　　　　　　 ．

9． (浙江卷理14文15)如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，

DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于___________。

8．(福建卷理15文15)若三棱锥的三个侧圆两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是　　　　　　 ．

7．设等边的边长为，是内的任意一点，且到三边的距离分别为，则有为定值；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体的棱长为，是正四面体内的任意一点，且到四个面ABC、ABD、ACD、BCD的距离分别为，则有为定值是　　　　　　 ．

6．(2009上海十校联考)如图，设是棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：①有个顶点；②有条棱；③有个面；④表面积为；⑤体积为．其中正确的结论是____________．(填上所有正确结论的序号)

5．已知正六棱柱的底面边长为3cm，侧棱长为cm,如果用一个平面把六棱柱分成两个棱柱，则所得两个棱柱的表面积之和的最大值为