18. (本小题满分13分)

已知圆C：，直线l：．

证明：不论m取什么实数时，直线l与圆恒交于两点；

求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

17. (本小题满分13分)

数列{a_n}中，a₁ = 1，当时，其前n项和满足

求S_n的表达式；

设，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

16. (本小题满分13分)

已知函数为常数)．

求函数的最小正周期；

求函数的单调递增区间；

若时，的最小值为– 2 ，求的值．

15. 以下四个命题：

①△ABC中，A > B的充要条件是；

②等比数列{a_n}中，a₁ = 1，a₅ = 16，则；

③把函数的图像向右平移2个单位后得到的图像对应的解析式为

其中正确的命题的序号是_______________．

13. 设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若______________．

14. x、y满足约束条件：，则的最小值是______________．

12. 函数，则________________．

11. ________________．

10. 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，则，点A在椭圆上且，则椭圆的离心率为(　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

第II卷 (共100分)

9. 已知数列{a_n}的通项为，我们把使乘积为整数的n叫做“优数”，则在内的所有“优数”的和为(　　 )

A．1024　　　　　　　　　　 B．2003　　　　　　　　　　　 C．2026　　　　　　　　　　 D．2048　　

8. 已知，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则等于(　　 )

A．　　 　　　　　　　 B．　 　　　　　　　　　　 C．　 　　　　　　　 D．