(1)设全集，集合，，则等于(　 )

A．　　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

(2)不等式的解集是(　 )

A．　　　　 B．　　 C．　　　　 D．

(3)为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点(　　 )

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

(4)“”是“的(　　)

A．必要不充分条件　 　　　　　　　 B．充分不必要条件

C．充分必要条件　 　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

(5)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为(　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

(6)表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为

　A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

(7)直线与圆没有公共点，则的取值范围是

A．　 B．　 C．　 D．

(8)对于函数，下列结论正确的是(　 )

A．有最大值而无最小值　　　 B．有最小值而无最大值

C．有最大值且有最小值　　　 D．既无最大值又无最小值

(9)将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是(　 )

　A．　 B．

C．　 D．

(10)如果实数满足条件　 ，那么的最大值为(　 )　　

　A．　　　　 B．　　 C．　　　　　　 D．

(11)如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则(　 )

A．和都是锐角三角形　　 C．是钝角三角形，是锐角三角形

　B．和都是钝角三角形　　 D．是锐角三角形，是钝角三角形

(12)理：在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为(　 )　　

　A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

第Ⅱ卷

6．解：(1)，

　　　　　　　　　　 其中，

　　　　　　 而，得，

　　　　　　 所以的最大值为，最小值为．

　　　 (2)，

即，其中，

而，得，

所以的最大值为，最小值为．

6．(1)求函数的最大值与最小值．

(2)你能用表示函数的最大值和最小值吗？

5．解：当时，；

　　　 当时，

　　　　　　　　　　　 ，即；

　　　 当时，

，

　　 ，即，

猜测当时，．

5．设，．利用三角变换，估计

在时的取值情况，进而对取一般值时的取值范围作出一个猜想．

4．解：线段的中点的坐标为，

　　　 过作垂直于轴，交轴于，，

　　　 在中，，

　　　 在中，，

　　　　　　　　　　　　 ，

所以；

．

4．你能利用右图，给出下列两个等式的一个证明吗？

；

．

3．解：假设存在这样的锐角，，

　 　　由，得，

　　　 则，而，

　　　 得，再联合，

　　　 可以把看作方程的两个解，

而，而若，则与锐角矛盾，

所以，

　　　 即，

　　　 得，而，为锐角，

　　　 则．

3．是否存在锐角，，使，同时成立？若存在，

求出、的度数；若不存在，请说明理由．

2．解：由，得，

　　　 即，得，

　　　 而，即．