3．⑥→⑤→④城市一月均温的变化体现了　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．从赤道向两极的地域分异规律　　 　　 B．从沿海向内陆的地域分异规律

　　 C．山地垂直地域分异规律　　　　　　　　　　　 D．非地带性

2．温哥华西侧洋流对该地环境的影响是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．增温减湿　　 　　 B．减温减湿　 　　　 C．增温增湿　　　　　　 D．减温增湿

　　　 表1中序号①至⑥为我国六个省会城市。回答3-6题。

表1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (单位：℃)

1．在当地时间2月14日16时30分开始进行的双人混合花样滑冰的比赛中，中国三对选手　 表现出色。北京电视台开始现场转播此次比赛的时间是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．14日18时30分　　 　　　　　　　　　　　　　 B．15日0时30分

　　　 C．14日23时30分　　 　　　　　　　　　　　　　 D．15日8时30分

2010．4

第I卷(单项选择题)

　　　 本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

　　 2010年冬季奥运会于2月12日至28日在加拿大的温哥华(西八区)举行。回答1、2题。

(15)(本小题共12分)

　　 在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，求的值．

(16)(本小题共13分)

为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，，,，,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)工厂规定从各组中任选1人进行再培训，则选取5人的概率是多少？

(17)(本小题共14分)

三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)求二面角的余弦值．

(18)(本小题共14分)

已知()．

(Ⅰ)求函数的单调递减区间；

(Ⅱ)当时，若对有恒成立，求实数的取值范围．

(19)(本小题共14分)

已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．

(Ⅰ)证明：直线的斜率互为相反数；

(Ⅱ)求面积的最小值；

(Ⅲ)当点的坐标为，且．根据(Ⅰ)(Ⅱ)推测并回答下列问题(不必说明理由)：

① 直线的斜率是否互为相反数？

② 面积的最小值是多少？

(20)(本小题共13分)

已知数列中，，且，其前项和为，且当时，．

(Ⅰ)求证：数列是等比数列；

(Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)若，令，记数列的前项和为．设是整数，问是否存在正整数，使等式成立？若存在，求出和相应的值；若不存在，请说明理由．

(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)

崇文区2009－2010学年度第二学期统一练习(一)

(9)如果复数(其中是虚数单位)是实数，则实数___________．　

(10)若的展开式中的常数项为，则实数___________．　　　

(11)将参数方程(为参数)化成普通方程为　　　　　　　　　 ．

(12)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值分别为　　　 　　　　 ．

(13)若数列的前项和为，则

若数列的前项积为，类比上述结果，则=_________；

此时，若，则=___________．

(14)定义在上的函数满足，

且当时，，则_________________．　

(1)已知全集，集合，，则集合

(A)　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　 (D)

(2)一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人.　 为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽出一个容量为25的样本，应抽取不超过45岁的职工人数为

　　 　(A)　 5　　　　　 　(B)　 10　 　　　　　(C)15　　　 　　(D)50

(3)已知是的切线，切点为，，是

的直径，交于点，，则的

半径为

(A)　　　　　　　 (B)　　

(C)　　　　　 　(D)

(4)已知等比数列为递增数列，且，，则

(A)　　　　　 (B) 　　　　　 (C) 　　　　　(D)

(5)已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为

(A)若则　　　 　(B)若则

(C)若，则　　　　 (D)若则

(6)设(其中)， 则大小关系为

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

(7)2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为

　 　(A)36　　　　　　 (B)42　　　　　 (C) 48　　　　　 (D) 60　　　

(8)设定义在上的函数 若关于的方程有3个不同的实数解，，，则等于

(A) 3 　　　　　(B)　　　 　　　(C)　　　 　(D)

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　 　 　　　高三数学(理科)　　　 2010.4

第Ⅱ卷(共110分)

(9)若，则=　　　　 .　　　

(10)如果复数(其中是虚数单位)是实数，则实数___________.　

(11)从张扑克牌(没有大小王)中随机的抽一张牌，这张牌是或或的概率为_______．

(12)某程序框图如图所示，该程序运行后

输出的值分别为　　　　　 ．

(13)若数列的前项和为，则

若数列的前项积为，类比上述结果，则=_________；

此时，若，则=___________．

(14)关于平面向量有下列四个命题：

①若，则； ②已知．若，则；

③非零向量和，满足，则与的夹角为；

④．

其中正确的命题为___________．(写出所有正确命题的序号) 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

(15)(本小题共12分)

　　 在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，求的值．

(16)(本小题共13分)

为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，，,，,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，则这2位工

人不在同一组的概率是多少？

(17)(本小题共14分)

三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)求三棱锥的体积．

(18)(本小题共14分)

已知函数()．

(Ⅰ)求函数的单调递减区间；

(Ⅱ)当时，若对有恒成立，求实数的取值范围．

(19)(本小题共14分)

已知椭圆短轴的一个端点，离心率．过作直线与椭圆交于另一点，与轴交于点(不同于原点)，点关于轴的对称点为，直线交轴于点．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求 的值．

(20)(本小题共13分)

已知数列的前项和为,且.

数列满足()，且，.

(Ⅰ)求数列，的通项公式；

(Ⅱ)设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

(Ⅲ)设是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)

崇文区2009－2010学年度第二学期统一练习(一)

(1)已知全集，集合，，则集合

(A)　　　　　　　　　 (B)　　　

(C) 　　　　　　　　　　(D)

(2)已知幂函数的图象过(4，2)点，则

(A)　　　 　　(B)　　 　　　(C)　　　 　　(D)

(3)有一个几何体的三视图及其尺寸如图

(单位：)，该几何体的表面积和体积为

(A)　

(B)　　　　　

(C)　　　

(D)以上都不正确

(4)若直线与圆相切，则的值为

(A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　 (D)

(5)将函数的图象向右平移个单位后，其图象的一条对称轴方程为

　 　(A) 　　　　(B) 　　　　　(C) 　　　(D)

(6)已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为

(A)若则　　　　 (B)若则

(C)若，则　　　　　 (D)若则

(7)若，函数，，则

(A)　　 　(B)　　 (C)　　 (D)

(8)如果对于任意实数，表示不超过的最大整数. 例如，.

　　 那么“”是“”的

(A)充分而不必要条件 　　　　　　　　(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　 　　　　　　　　　　(D)既不充分也不必要条件

崇文区2009－2010学年度第二学期统一练习(一)

　 　 　　　高三数学(文科)　　　 2010.4

第Ⅱ卷(共110分)

第二节：书面表达(25分)

　　 请你根据下面一幅图和一首诗，写一篇说明“书的作用”的短文。

注意：可根据小诗的提示适当增加必要的细节，使内容和意思衔接。(字数为100左右)

层层宝库找开来，黑宝纵横一排排。

能记诸般悠悠事，不分古今和中外。