22．已知函数处有两上不同的极值点，设在点处切线为其斜率为；在点利的切线为，其斜率为

　 (1)若

　 (2)若，求可能取到的最大整数值。

21．已知过点A(-4，0)的动直线与抛物线相交于B、C两点。当的斜率是。

　 (1)求抛物线C的方程；

　 (2)设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围。

20．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧棱与底面垂直，P，Q分别是棱BB₁，CC₁上的点，AB⊥A₁Q，

　 (1)求证：AC⊥A₁P；

　 　 (2)若M是的重心，AM⊥面A₁PQ，求平面A₁PQ与面BCC₁B₁所成角(锐角)的余弦值。

19．从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。

　 (1)若抽取后又放回，抽3次，分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；

　 (2)若抽取后不放回，抽完红球所需次数为的分布列及期望。

18．已知

　 (1)求的最大值及取得最大值时相应的x的值；

　 (2)若函数上恰有两上零点的值。

17．球O与正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁各面都相切，P是球O上一动点，AP与面ABCD所成角为，则最大时，其正切值为　　　　　 。

16．若，则可写出满足条件的一个函数解析式类比可以得到：若定义在R上的函数

　　 ，则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为

　　 　　　　　　　　　　。

15．三顶点坐标为A(1，0)，B(0，2)，O(0，0)，P(x，y)是坐标平面内一点，满足，，则的最小值为　　　　 。

14．圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于A、B，|AB|=，则该圆的标准方程是　　　　 。

13．有一批材料可以建成200m长的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料同成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成场地的最大面

积为　　　　　 (围墙厚度不计)