12.一元二次方程根的分布理论。

(1)实系数方程的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则的取值范围是_________(答：(，1))

(2)不等式对恒成立，则实数的取值范围是____(答：)。

11. 对于方程有实数解的问题。

(1)对一切恒成立，则的取值范围是_______(答：)；

(2)若在内有两个不等的实根满足等式，则实数的范围是_______.(答：)

10. 一元二次不等式的解集：

(2009福建卷理)已知全集U=R，集合，则等于

A．　 { x ∣0x2}　　　　　　　　　　　 B { x ∣0<x<2}　

C．　 { x ∣x<0或x>2}　　　　　　　　　　 D { x ∣x0或x2}

[答案]：A

[解析]∵计算可得或∴.故选A

(2009安徽卷理)若集合则A∩B是

　 (A) 　(B) (C) 　　(D) 　

[解析]集合，∴选D

9. 一元一次不等式的解法：

已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_______(答：)

8.充要条件：

(1)(2009四川卷文)已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的

　 A. 充分而不必要条件　　　　　　　　　 B. 必要而不充分条件

　 C. 充要条件　　　　　　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件

[答案]B

[解析]显然，充分性不成立.又，若－＞－和＞都成立，则同向不等式相加得＞

　　　 即由“－＞－”“＞”

(2)设命题p：；命题q:。若┐p是┐q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是　　　　　 (答：)

7.复合命题真假的判断：

(2009重庆卷文)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是(　　 )

A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”　　 B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”　　　

C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”　 D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

[答案]B

解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”。

6.补集思想：

已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围。　(答：)

5.集合的代表元素：

(1)设集合，集合N＝，则___(答：)；

(2)(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则

A．{(1，1)}　 　B. {(-1，1)}　 　　C. {(1，0)}　 　D. {(0，1)}

[答案]A

[解析]因为代入选项可得故选A.

4.运算性质：设全集，若，，，则A＝_____，B＝___.(答：，)

3. 韦恩图：(2009年广东卷文)已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩(Venn)图是

[答案]B

[解析]由，得，则,选B.