18．在数列中，，．

(1)求和的值；

(2)设，证明：是等差数列．

17．解：(1)取出个球都是红球的概率为，

取出个球都是黑球的概率为，

所以取出个球的颜色相同的概率为．

(2)由(1)可知，取出个球都是红球的概率为，

取出个球有个红球个黑球的概率为，

取出个球有个红球个黑球的概率为，

所以获得奖品的概率为．

17．已知一口袋中有大小、质地均相同的个球，其中有个红球和个黑球，

现从中任取个球．

(1)求取出的球颜色相同的概率；

(2)若取出的红球数不少于黑球数，则可获得奖品，求获得奖品的概率．

16．解：(1)∵

　　　　　　　　　 ，

∴．

(2)∵，∴，

∴，

∴在区间上的最小值为，最大值为．

16．已知函数．

(1)求的值；

(2)求函数在区间上的最小值和最大值．

15．　　 ，即．

15．在等比数列中，，则　　　　　　 ．

14．　　 圆的标准方程为，

　　　　　 即该圆的半径为，而点到直线的最大距离与最小距离的

　　　　　 差为恰好为圆的直径，即距离的差为．

14．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的

差为　　　　　　 ．

13．　 北纬圈上的小圆的半径显然为，而、两地在此纬度圈上的

弧长为，则是小圆的直径，即，得，

所以两地的球面距离为．