1.下列叙述中，正确的是(　　 )

A.SARS病毒不具有细胞结构，所以不具有生命特征

B.一只草履虫就是一个细胞

C.精子不具有细胞结构，只有形成受精卵，才具有细胞的结构和功能

D.细胞是一切生物的结构单位和功能单位

22．证明：(1)∵平面平面，

平面平面，且，

∴平面，

又∵平面，∴，

又∵，，

∴平面．

解：(2)作于点，于点，连结，

∵平面平面，

∴平面，

由三垂线定理得，

∴是二面角的平面角，

又∵，，

∴，，

在中，，

∴，

∴二面角的平面角的正切值为．

22．如图，在三棱锥中，，，，，平面平面．

(1)求证：平面；

(2)求二面角的平面角的正切值．

21．解：(1)∵，∴，

∴，

又∵直线：与圆相切，

∴有两个相等的实数根，∴，

∴椭圆的方程为．

(2)由题意知，，，直线：，，

所以动点到定直线：的距离等于它到定点的距离，

从而动点的轨迹是以为准线，为焦点的抛物线，

因此，点的轨迹方程为．

21．已知椭圆：的离心率为，直线：与

以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切．

(1)求椭圆的方程；

(2)设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，

动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹方程．

20．解：(1)∵，

　　　　　　 令，得

　　　　　 　∴，

　　　　　　 再令，即，得，

　　　　　　 ∴，

　　　　　 ∴在上是奇函数．

证明：(2)设，，则，

∵，

∴，

又∵为奇函数，且当时，，

　　 　∴，，

　　 　∴，

　　 　∴为上的增函数．

20．已知定义在上的函数满足：，当时，．

(1)求，并证明在上是奇函数；

(2)求证：为上的增函数．

19．解：(1)∵，，，

，

　　　　　　　 ，

　　　　　　 　，

　　　　 　∴，

　　　　　　　　 ，

　　　　 　∴求与的夹角为．

(2)在中，，，

　　　　 ，，

∴

　　　 　　．

∴的面积为．

19．已知，，．

(1)求与的夹角；

(2)若，，作，求的面积．

18．解：(1)∵，，

∴，

．

(2)对于任意，

∵

　　　　 　　　　　．

∴数列是首项为，公差为的等差数列．