22. (本题满分16分)已知函数f(x)=x³-ax-b (a,b∈R)

(1)当a=b=1时，求函数f(x)的单调区间

(2)是否存在a，b，使得对任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由。

21. (本题满分14分)如图，已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E.

　 (1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；

　 (2)连接AE，BD，证明：当m变化时，直线AE、BD相交于一定点。

20．(本题满分14分)如图，在三棱拄中，侧面，

已知AA₁=2,,

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,求二面角的平面角的正切值.

_18. (本题满分14分)中，三个内角A、B、C所对的边分别为、、，若， ．

(1)求角的大小；

(2)已知_，求函数的最大值

19. (本题满分14分)有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁，在其每一个侧面上(不在棱上)安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面. 假定更换一个面需100元，用ξ表示维修一次的费用.

　 (1)求面ABB₁A₁需要维修的概率；

　 (2)写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.

17．在平面直角坐标系，已知平面区域 A={ (x,y)|　 x + ty < 2,且tR,，若平面区域B={ (x, y ) |　 (x+y, x-y )A }的面积不小于1，则t的取值范围为　 ▲ .

16.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎，部分数据丢失，但知道前四组的频数成等比数列，后六组的频数成等差数列，设最大频率为a，视 力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a+b的值为　 ▲　 .

15.如图所示的流程图,若输出的结果是9，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为_­­­ 　▲　 .　

14.在中,M是BC的中点，AM=3,点P在AM上且满足学,则等于▲　 .

13.若关于x的方程x-+ k=0在x∈(0,1]没有实数根，则k的取值范围为　 ▲　 .

12.棱长为2的立方体的八个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是 　▲　 .