21.已知△ABC的顶点为A(0，0)，B(4，8)，C(6，-4).M点在线段AB上，且=3，P点在线段AC上，△APM的面积是△ABC的面积的一半，求点M、P的坐标.

20.设a=(-1-x)i,b=(1-x)i+yj(x、y∈R,i、j分别是x、y轴正方向上的单位向量)，且|a|=|b|.

(1)求点M (x,y)的轨迹C的方程；

(2)过点(4,0)作直线l交曲线C于A、B两点，设=+，求证：四边形OAPB为矩形.

19.已知向量a=(,),b=(,),且x∈［-,］.

(1)求a·b及|a+b|;

(2)若f (x)=a·b-|a+b|,求f (x)的最大值和最小值.

18.设两向量、满足||=2，||=1,、的夹角为60°，若向量2t+7与向量+t的夹角为钝角，求实数t的取值范围.

17.若向量a的始点为A(-2，4)，终点为B(2，1).求：

(1)向量a的模.

(2)与a平行的单位向量的坐标.

(3)与a垂直的单位向量的坐标.

16.把函数的图象按向量a平移后，得到的图象，且a⊥b,c=(1,-1),b·c=4,则b=　　　　　　　 .

15.已知a=(6,2),b=(-4,),直线l过点A(3,-1)?,且与向量a+2b垂直，则直线l的一般式方程是　　　　　 .

14.设a=(-4,3),b=(5,2),则2|a-ab＝　　　　　　 .

13.已知|a|=3,|b|=5,a·b=12,则a在b上的投影为　　　　　　 .

12.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1),B(-1,3)，若点C满足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为　　 (　　 )

A.3x+2y-11=0　　　　 B.　　　 C.2x-y=0　　　　 D.x+2y-5=0

第Ⅱ卷　 (非选择题　 共90分)