20．(本小题满分12分)

　 　　　　 如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE。

　 (1)求证：AE⊥平面BCE；

　 (2)求证：AE//平面BFD；

　 (3)求三棱锥C-BGF的体积。

19．(本小题满分12分)

　　 已知向量

　 (1)求函数的值；

　 (2)在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且的面积为3，的值。

18．(本小题满分12分)

高考数学考试中共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的。评分标准规定：“在每小题给出的上个选项中，只有一项是符合题目要求的，答对得5分，不答或答错得0分”。某考生每道选择都选出一个答案，能确定其中有8道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项错误的，有一道题可能判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。试求出该考生的选择题：

　 (1)得40分的概率；

　 (2)得多少分的概率最大？

　 (3)所得分数的数学期望。

17．(本小题满分12分)

已知函数

　 (1)若函数在其定义域内为单调递增函数，求实数p的取值范围。

　 (2)若函数，若在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，求实数p的取值范围。

16．若AB是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A，B的任一点，且AM，BM均与坐标轴不平行，则对于椭圆有类似地，对于双曲线有=　　　　　 。

15．若关于x，y方程组有两个不同的解，则实数m的取值范围是

　　 　　　　　　。

14．对于集合及其它的每一个排空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和为5，等等。当集合N中的n=2时，集合的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它的“交替和”的总和，请你尝试对n=3，n=4的情况，计算它的“交替和”的总和，并根据其结果猜测集合的每一个非空子集的“交替和”的总和

　　 　　　　　　。

13．若　　　　　 。

12．已知平面内一点，则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．36π　　　　　　　　　 B．32π　　　　　　　　　 C．16π　　　　　　　　　 D．4π

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．若关于x的方程的所有根记作，关于x的方程的所有根记作则

　　 的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．2