18．(本小题满分12分)

商家对某种商品进行促销活动，顾客每购买一件该商品就即刻抽奖．设每次抽奖中奖概率相同，且中奖比例及奖励额度如下：

一顾客购买该商品2件，求：

(Ⅰ)该顾客中奖的概率；

(Ⅱ)设该顾客获得的奖金数为(元)，求的分布列和数学期望．

17.(本小题满分10分)

已知数列的前项和为，且.

(Ⅰ)求数列的通项公式 ；　

(Ⅱ)设，求数列的前项和．

16．设的定义域为D，若满足：(1)在D内是单调函数，(2)存在区间，使在时值域也为，则称为D上的闭函数．

当是闭函数时，的取值范围是　　△　　．

15．在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点

到平面的距离为　　△　．

14．等差数列中，，，则此数列前20项的和等于 △　 ．

13．的展开式中的系数为　 　 △　 　．(用数字作答)

12．设是定义在上的函数．对于给定的正数，定义函数

取函数=．若对任意的恒有=，则　

(A)的最大值为2 　　　　　　　　　　　(B)的最小值为2

(C)的最大值为1　　　　　　　　　　　 (D)的最小值为1

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

注意事项：请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卷上相应题目的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。

11．已知函数 ，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

(A) 　　　　(B) 　　　　　　(C) 　　　　　(D)

10．在直三棱柱中，，，，

、分别为、的中点，沿棱柱的表面从到两点的最短路径的长度为

　(A)　　　 　　(B)　　 　　　(C)　 　　　(D)

9．设，函数的定义域为，值域为．定义区间

的长度等于．若区间的长度的最小值为，则实数的值为

　(A)6　　 　　　　(B)5　　　 　　　　(C)　 　　　　　(D)或6