22．(本小题满分14分)

已知向量

(I)求证：；

(II)若存在不等于的实数和，使满足。试求此时的最小值。

21．(本小题满分12分)

某港口海水的深度(米)是时间(时)()的函数，记为：

已知某日海水深度的数据如下：

(时)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
(米)	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象

(I)试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；

(II)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底离水面的距离)为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)？

20．(本小题满分12分)

已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).

(I)若||=||，求角α的值；

(II)若·=-1，求的值.

19．(本小题满分12分)

已知关于x的方程的两根为和，∈(0，π). 求：

(I)m的值；

(II)的值；

(III)方程的两根及此时的值.

18．(本小题满分12分)

已知函数。

(I)求的周期和振幅；

(II)用五点作图法作出在一个周期内的图象;

(III)写出函数的递减区间.

17．(本小题满分12分)

已知，，，，求的值.

16．关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；　 ③函数的一个对称中心是(，0)；④函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号：　　　　　　 。

15．已知向量上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是___________．

14．设sina－sinb=，cosa+cosb=, 则cos(a+b)=　　　　　 ．

13．已知曲线y=Asin(wx+j)+k (A>0,w>0,|j|<π)在同一周期内的最高点的坐标为(, 4)，最低点的坐标为(, －2)，此曲线的函数表达式是　　　　　 ．