21、(本小题满分13分)设函数，其中为正整数.

(Ⅰ)判断函数的单调性，并就的情形证明你的结论；

(Ⅱ)证明：；

(Ⅲ)对于任意给定的正整数，求函数的最大值和最小值.

20、(本小题满分13分)椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线l与椭圆交

于A、B两点.

　 (Ⅰ)如果点A在圆(c为椭圆的半焦距)上，且|F₁A|=c，求椭圆的离心率；

　 (Ⅱ)若函数的图象，无论m为何值时恒过定点(b，a)，

求的取值范围.

19、(本小题满分13分)已知数列满足

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)已知存在实数，使为公差为的等差数列，求的值；

(Ⅲ)记，数列的前项和为，求证：.

18、(本小题满分12分)如图，斜三棱柱，已知侧面与底面ABC垂直且∠BCA =90°，∠，=2，若二面角为30°.　　

(Ⅰ)证明；　　　　　　　　　　　　

(Ⅱ)求与平面所成角的正切值；

(Ⅲ)在平面内找一点P，使三棱锥为正三棱锥，　　

并求P到平面距离.

　 16、(本小题满分10分)如图是两个独立的转盘(A)、(B)，在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°。用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下(当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始)，记转盘(A)指针所对的区域数为，转盘(B)指针所对的区域为，、，设+的值为，每一次游戏得到奖励分为.　

(Ⅰ)求＜2且＞1的概率；

(Ⅱ)某人进行了12次游戏，求他平均可以得到的奖励分.

17、(本小题满分12分)在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q,已知:＝1:2, :＝3:2,连结AQ、BP,设它们交于点R,若＝a，＝b.

　 (Ⅰ)用a与 b表示；

　 (Ⅱ)过R作RH⊥AB,垂足为H,若| a|＝1, | b|＝2, a与 b的夹角的范围.

15、函数的最小值为　　　　　 ，最大值为　　　　　 ．

14、已知数列满足：，且()，

则右图中前行所有数的和=　 　　　　　　　　　．

13、若方程仅有一个实根，那么的取值范围是　 　　　　　．

11、已知,则的取值范围是_______________．

　 12、甲、乙两厂生产同一种商品．甲厂生产的此商品占市场上的80%，乙厂生产的占20%；甲厂商品的合格率为95%，乙厂商品的合格率为90%．若某人购买了此商品发现为次品，则此次品为甲厂生产的概率为　 　　　．　

10、数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列设数列

的前项和为 ，且，则对任意实数(是常数，＝2.71828)和任意正整数，小于的最小正整数为 ( 　)

　 A、1　 　　　 　　　B、2　 　　　　　　　 C、3　　　　　 　　 　D、4