1．2007年12月，科学家通过比较火星探测飞船在过去七年中对火星表面相同地点拍摄的照片，提出一个大胆的推断──火星上现在可能存在生命所必需的液态水。这一科学探索活动表明(　)

A．人类能够在实践中认识自然

B．自然界的变化不可能受人类的影响

C．人类能够在实践中改造自然　

D．自然界随人类意识的变化而变化

20．(本小题16分)已知数列满足

(1)若，求；

(2)若，求的前项的和(用表示)

江苏省淮州中学2009-2010学年度第二学期期末高二年级调查测试

19．中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量(简称血酒含量，单位是毫克/100毫升)，当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车 淮安市公安局交通管理部门于2010年6月的一天对某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有4人，依据上述材料回答下列问题：

　 (1)分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数；

　 (2)从违法驾车的10人中抽取4人，求抽取到醉酒驾车人数的分布列和期望；

　 (3)饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0．2和0．5，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的，依此计算被查处的10名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率　

18．如图，在棱长为1的正方体中，、分别为和的中点．

(1)求异面直线和所成的角的余弦值；

(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

　 (3)若点在正方形内部或其边界上，且平面，求的最大值、最小值．

17．已知等式，

其中a_i(i=0，1，2，…，10)为实常数．

求：(1)的值；(2)的值．

16.　是否存在自然数，使得对任意自然数，都能被整除，若存在，求出的最大值，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

15.已知矩阵 ，向量.

(1)求矩阵的特征值、和特征向量、；

　(2)求的值.

14．若函数式表示的各位上的数字之和，

如所以，

记，

则　　　　 　

13．四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共

有　　　种

12．将边长为的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体积为　　　　　 。