4．把函数图象沿平移，得到函数　　 的图象．

3．已知一个平行四边形的顶点，对角线的交点为，则它的另外两个顶点的坐标为　　　　　　　　　 ．

2．下列条件中，是锐角三角形的是　　 (　 )

1．正方形对角线交点为，坐标原点不在正方形内部，且，，则　　 (　 )

2．渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力．

1．进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问题，

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(四)巩固练习：

1．若函数的图象关于对称则 　6　 ．

2．二次函数的二次项系数为负值，且，问与满足什么关系时，有．

3．取何值时，方程的一根大于，一根小于．

(三)例题分析：

例1．函数是单调函数的充要条件是　 ( 　)

分析：对称轴，∵函数是单调函数，

∴对称轴在区间

的左边，即，得．

例2．已知二次函数的对称轴为，截轴上的弦长为，且过点，求函数的解析式．

解：∵二次函数的对称轴为，设所求函数为，又∵截轴上的弦长为，∴过点，又过点，

∴， ，

∴．

例3．已知函数的最大值为，求的值 ．

分析：令，问题就转二次函数的区间最值问题．

解：令，，

∴，对称轴为，

(1)当，即时，，得或(舍去)．

(2)当，即时，函数在单调递增，

由，得．

(3)当，即时，函数在单调递减，

由，得(舍去)．

综上可得：的值为或．

例4． 已知函数与非负轴至少有一个交点，求的取值范围．

解法一：由题知关于的方程至少有一个非负实根，设根为

则或，得．

解法二：由题知或，得．

例5．对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数

，

(1)当时，求函数的不动点；

(2)对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值．

解：(1)，是的不动点，则，得或，函数的不动点为和．

(2)∵函数恒有两个相异的不动点，∴恒有两个不等的实根，对恒成立，

∴，得的取值范围为．

(3)由得，由题知，，

设中点为，则的横坐标为，∴，

∴，当且仅当，即时等号成立，

∴的最小值为．

(二)主要方法：

1．讨论二次函数的区间最值问题：①注意对称轴与区间的相对位置；②函数在此区间上的单调性；

2．讨论二次函数的区间根的分布情况一般需从三方面考虑：①判别式；②区间端点的函数值的符号；③对称轴与区间的相对位置．