23．（1）根据分步计数原理，摆放鲜花的不同方案有：/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image495.gif)
种．……………………2分
（2）① 设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”，
所以直线/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image490.gif)
与平面/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image486.gif)
所成角的正弦值为/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image493.gif)
.………………………………………………10分
/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image488.gif)
.……8分
/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image484.gif)
为平面的法向量，
/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image478.gif)
所以/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image480.gif)
，/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image482.gif)
， ……………………4分
22．设正方体棱长为1，以/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image468.gif)
为单位正交基底，建立如图所示坐标系/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image470.gif)
，则各点的坐标分别为/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image472.gif)
,/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image474.gif)
, /江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image476.gif)
，………………………………………………2分
所以/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image466.gif)
………………………………………10分
又因为/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image464.gif)
三式相加即可得/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image462.gif)
同理/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image458.gif)
,/江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008―2009学年度高三期末调查测试卷.files/image460.gif)
…………………………………………………8分
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