8．在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁、CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _{(　　 )}

　　　 A．不存在　　　　　　　 　　　　 　　　　　　　　 B．有且只有两条　　

　　　 C．有且只有三条　　 　 　　　　　　　　　　　　　　 D．有无数条

7．用1、2、3这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _{(　　 )}

　　　 A．18个　 　　　　　　 B．24个　　 　　　　　 C．30个　 　　　　　　 D．36个

6．已知函数是奇函数且是上的增函数，若满足不等式，则的最大值是　 　　　　　　　　　　　　　　　　 _{(　　 )}

　　　 A． 　　　　　　　　　 B． 　　　　　　　　 C．　 　　　　　　　　　 D．

5．已知为等差数列，，，以表示的前项和，则使得达到最大值的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _{(　　 )}

　　　 A．21　 　　　　　　　　　 B．20 　　　　　　　　　 C．19　 　　　　　　　　 D．18

4．已知关于的方程：，其中点C为线段AB上一点，O是线外一点，则满足条件的 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．不存在　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．有一个　　　　　　　

　　　 C．有两个　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．以上情况均有可能

3．已知, ，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

2．已知﹑均为非零向量，条件，条件与的夹角为锐角，则是成立的　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充要条件　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．充分而不必要的条件

　　　 C．必要而不充分的条件　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要的条件

1．设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，　 (　　 )

　　　 A．4　 　　　　　　　　　　 B．8 　　　　　　　　　　 C．2　 　　　　　　　　　　 D．6

21．(本小题满分14分)(注意：在试题卷上作答无效)

设函数其中实数。

(Ⅰ)若，求函数的单调区间

(Ⅱ)当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；

(Ⅲ)若与在区间内均为增函数，求的取值范围。

麻城博达学校2010届高三 “临门一脚”模拟测试

20．(本小题满分13分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知直线经过椭圆　　 的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点为椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点。

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求线段MN的长度的最小值；