2．已知0<α<<β<π，cosα＝，sin(α+β)＝－，则cosβ的值为________．

解析：∵0<α<，<β<π，∴<α+β<π.∴sinα＝，cos(α+β)＝－，

∴cosβ＝cos[(α+β)－α]＝cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα＝(－)×+(－)×＝－.答案：－

1．已知sinα＝，sin(α－β)＝－，α、β均为锐角，则β等于________．

解析：∵α、β均为锐角，∴－<α－β<，∴cos(α－β)＝＝.

∵sinα＝，∴cosα＝ ＝.

∴sinβ＝sin[α－(α－β)]＝sinαcos(α－β)－cosαsin(α－β)＝.

∵0<β<，∴β＝.答案：

8．设双曲线的离心率为，右准线与两条渐近线交于两点，右焦点为，且为等边三角形．

(1)求双曲线的离心率的值；(2)若双曲线被直线截得的弦长为，求双曲线的方程；(3)设双曲线经过点，以为左焦点，为左准线的椭圆，其短轴的端点为，求中点的轨迹方程．

7．某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两个观测点晚，已知各观测点到中心的距离都是，试确定该巨响发生的位置．(假定当时声音传播的速度为；相关各点均在同一平面上)

6．如图， 7．设为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量，若向量 ，，求点的轨迹C的方程．

5．已知椭圆的两个焦点分别是F₁、F₂，△MF₁F₂的重心G恰为椭圆上的点，则点的轨迹方程为　　　　　　　　　　　　 ．

4．自椭圆上的任意一点向轴引垂线，垂足为，则线段的中点的轨迹方程为　　　　　　　　

3．已知抛物线的顶点为，那么当变化时，此抛物线焦点的轨迹方程是___________________________．

2．已知椭圆的左、右顶点分别为和，垂直于椭圆长轴的动直线与椭圆的两个交点分别为和，其中的纵坐标为正数，则直线与的交点的轨迹方程　　　　　　　　　　　　　 　　(　 )

1．抛物线经过焦点的弦的中点的轨迹方程是　　　　　　 (　 )