21. 已知函数，且其导函数的图像过原点.

(Ⅰ)若存在,使得,求的最大值；

(Ⅱ) 当时，求函数的零点个数．

20. 设数列的前项和为，点在直线上，为常数，．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若数列的公比,数列满足，求证：为等差数列，并求；

(III)设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，，求的最大值．

19. 如图，在直角梯形中，，， 平面，，．

(Ⅰ)求证:平面平面；

(Ⅱ)设的中点为，当为何值时，能使？ 请给出证明．

18．已知向量

(Ⅰ)求.

(Ⅱ)若，且的值.

17.定义在上函数满足，且当时，，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 　　▲　　　 .

16. 已知、分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，Q是轴上的一个动点，若，则___▲______ .

15. 已知关于x的一次函数．设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和,则函数是减函数的概率____▲　　 　.

14. 在三角形ABC中，A=120⁰，AB=5，BC=7，则的值为　 ▲　 　　　　.　

13. 若非负实数满足，则的最大值为　 ▲　　 .

12. 已知数列的值为▲　 .