22．(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

　 (I)求证：DE是⊙O的切线；

　 (II)若的值.

21．(本小题满分12分)

已知函数

　 (I)设是函数图象上的一点，求点M处的切线方程；

　 (II)证明过点N(2，1)可以作曲线的三条切线。

20．(本小题满分12分)

　　　　 已知A、B分别为曲线C：与x轴的左右两个交点，直线l过点B且x轴垂直，M为l上的一点，连结AM交曲线C于点T。

　 (I)当，求点T坐标 ；

　 (II)点M在x轴上方，若的面积为2，当的面积的最大值为时，求曲线C的离心率e的取值范围。

19．(本题满分12分)

如图，三棱锥S-ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。

　 (1)求证：BC⊥平面SDE；

　 (2)若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S-ABC的体积。

18．(本题满分12分)

　　　　 一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车有豪华型和标准型两种型号，某月生产情况如下表(单位：辆)

按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.

　 (I)求x的值；

　 (I)列出所有基本事件，并求出至少有一辆是豪华型轿车的概率.

17．(本题满分12分)

　　　　 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知且

　 (I)求角C的大小 ；

　 (II)求△ABC的面积。

16．设的离心率的概率是　　　 。

15．设函数，若

　　 则=　　　　 。

14．数列成等差数列，则分别为　　　　 ，由此猜想出=　　　　 。

13．如图，三棱柱的棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA₁⊥面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为　　　　　　 。