20．(16分)已知函数， (其中)，，设.

(Ⅰ)当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极值；

(Ⅱ)当k=4时，若对任意的，存在，使，试求实数b的取值范围.。

　高二数学期末考试理科附加题

19．(16分)已知工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为

，每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元． (I)将日盈利额y(万元)表示为日产量(万件)的函数；(Ⅱ)为使日盈利额最大，日产量应为多少万件?

18. (16分)已知函数().

(I)若的定义域和值域均是，求实数的值；

(II)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.

17．(14分)已知函数在定义域上为增函数，且满足

(1)求的值　　　　　 (2)解不等式

16．(14分) 已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．(1)类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；(2) 已知数列是等和数列，且，公和为，求 的值，并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。

15.(14分)已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x²－(2m－3)x+m²－3m≤0，x∈R，m∈R }．

(1)若A∩B＝[2，4]，求实数m的值；

(2)设全集为R，若A∁_RB，求实数m的取值范围．

14. 已知函数，若互不相等，且则的取值范围是　　　　 　.

13. 函数y=f(x+2)的图像与函数y=f(3-x)的图像关于直线___________对称。

12. 函数f(x)=为奇函数的充要条件为　　　　 　.

11. 若函数f(x)=的零点所在的一个区间是(a-1，a)，()，则a=　　 　.