20.(本小题满分13分)已知二次函数为偶函数，函数f(x)的图象与直线y=x相切.

(1)求f(x)的解析式

　 (2)若函数上是单调减函数，那么：①求k的取值范围；

②是否存在区间[m，n](m＜n，使得f(x)在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由.

18．(本小题满分12分)

已知不等式|1-kxy|＞|kx-y|.

(1)当k=1，y=2时，解关于x的不等式|1-kxy|＞|kx-y|;

(2)若不等式|1-kxy|＞|kx-y|对任意满足|x|＜1，|y|＜1的实数x,y恒成立，求实数k的取值范围.

19 (本小题满分12分) 设关于x的方程有两个实根α、β，且。定义函数

　 (I)求的值；

　 (II)判断上单调性，并加以证明；

　 (III)若为正实数，①试比较的大小；

　　　　 ②证明

16. (本小题满分12分)

已知函数 ，且函数与的图像关于直线对称，又 ， .

(Ⅰ) 求a，b的值及的值域;

(Ⅱ) 解不等式 　

17(本题满分12分)．甲、乙两人玩轮流抛掷一对骰子的游戏，由甲先掷，乙后掷，然后甲再掷，…. 规定先得到两颗骰子点数之和等于7的一方获胜，一旦决出胜负游戏便结束.

(Ⅰ)若限定每人最多掷两次，求游戏结束时抛掷次数ξ的概率分布和数学期望；

(Ⅱ)若不限定两人抛掷的次数，求甲获胜的概率.

15.研究问题：“已知关于x的不等式的解集为(1，2)，解关于x的不等式”，有如下解法：解：由，令，则，1)，　　 所以不等式的解集为(，1)．参考上述解法，已知关于x的不等式的解集为(－2，－1)∪(2，3)，则关于x的不等式的解集为　　

14.设，其中为实常数，则　　　　 .

13．在R上定义运算：，若关于的不等式＞的解集是集合≤≤2的子集，则实数的取值范围是____________________。

11．已知全集，集合，则满足条件的集合共有_________个．

12,在平行四边形ABCD中，点对应的复数分别是，则点D对应的复数是　　　　　 . 　

21．已知函数(a,c∈R,a＞0,b是自然数)是奇函数，f(x)有最大值，且f(1)＞.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)是否存在直线l与y=f(x)的图象交于P、Q两点，并且使得P、Q两点关于点(1，0)对称，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由.

20．(本小题满分13分)

　　　 已知定义在R上的函数，其中a为常数.

　 (1)若x=1是函数的一个极值点，求a的值；

　 (2)若函数在区间(－1，0)上是增函数，求a的取值范围；

　 (3)若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值

范围.

19．(本小题满分12分)某企业生产一种产品时，固定成本为5000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)=5x－x²(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位：百台)

(1)把利润表示为年产量的函数；

(2)年产量多少时，企业所得的利润最大？

(3)年产量多少时，企业才不亏本？