1． 设是集合A到集合B的映射，且集合B中的每一个元素都有原象，若，则等于(C)

A．{0}　　　　　　　 B．{2}　　　　　　　 C．{0,2}　　　　　　　　 D．{-2,0}

解析：B＝{0,2}，∴

21．解：(1) 由

　　　　　　　 相减得：，

　　　　　　 数列是等比数列。

(2)，

　　　 是首项为，公差为1的等差数列；，

(3)时，

　　　 　，　　　　　　　 　①

　　　　　　 ②

①-②得，

，

又因为单调递增，时

故当时，

21．(本小题满分14分)设数列的前项和为，且，其中为常数，且、0.

(1)证明：数列是等比数列；

(2)设数列的公比，数列满足，求数列

的通项公式；

(3)设，数列的前项和为，求证：当时，

20．解析：(1)

∵，∴函数的值域为

由，得，因此，函数的反函数

(2)，当且仅当，

　即时，有最小值

(3)由，得

　设，则

　根据题意，对区间中的一切t值，恒成立.

则 得　 ∴

∴ 即实数m的取值范围是

20．(本小题满分13分)已知函数(其中x≥1且x≠2)．

　 (1)求函数的反函数；

　 (2)设，求函数最小值及相应的x值；

　 (3)若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.

19．解析：(1)由题知

　　　　 记，

　　　　 则， 即.

(2)令， 在区间上是减函数.

　　　 而，函数的对称轴为，

　　　 在区间上单调递增.

　　　 从而函数在区间上为减函数.

　　　 且在区间上恒有，只需要，

19．(本小题满分12分)已知二次函数满足，且关于的方程的两个实数根分别在区间、内.

(1)求实数的取值范围；

(2)若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.

18．解：(1)设前n个月投资总额为，

则时，，∴，

两式相减得：，∴，

又，∴

又，∴，∴，∴

∴

　 (2)

　　　　 故预计2010年全年共需投资154.64万元.　

18．(本题满分12分)某企业为了适应市场需求，计划从2010年元月起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%，但每月追加部分最高限额为10万元. 记第n个月的投资额为

　 (1)求与n的关系式；

　 (2)预计2010年全年共需投资多少万元？(精确到0.01，参考数据：

17．解：(1)由题设知，解得。

　　　　 由　 两式作差得

　　　　 所以，即，

　　　　 可见，数列是首项为，公比为的等比数列。

　　　 (2).

　　　　　　　 。