19.本小题主要考查平面向量,椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识,
考查综合运用解析几何知识解决问题的能力.满分14分.
解:
而
,所以
,所以
.???????????????????????????????? 14分
而
,
与
在同一个平面内,所以
. ??????????????????????????????????????? 13分
所以
,所以
.?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分
当
时,四边形
是一个正方形,所以
,而
,
(Ⅲ)解:当
时,
. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
所以
与平面
所成的角的正切值为
.??????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
因为
,
,所以
.?????????????????????????????????? 9分
所以
就是
与平面
所成的角????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
因为
,所以
,????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
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