6.(2010辽宁沈阳一摸)

在中,A、B、C为三角形的三个内角，且满足条件,.

(Ⅰ)求的值；　

(Ⅱ)若，求的面积.

5.(2010北京宣武模拟题)

已知函数

⑴求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；

⑵设函数，求的值域．

4.(2010陕西省高三冲刺卷)

已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，，

(1)　　　 求时的表达式；

(2)　　　 若关于的方程有解，求实数的范围。

3.(2010山东济宁五中5月模拟)

在中，分别为角的对边，且满足。

　 (Ⅰ)求角的值；

　 (Ⅱ)若，设角的大小为的周长为，求的最大值。

2.(2010英才苑模拟、辽宁丹东2009-2010学年度下高一期末质量监测)

一气球以V(m/s)的速度由地面上升，10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处，仰角为；再过10分钟后，测得气球在P的东偏北方向T处，其仰角为(如图，其中Q、R分别为气球在S、T处时的正投影)．求风向和风速(风速用V表示)．

1.(2010北京朝阳区模拟)

在中，角所对的边分别为，且．

⑴求的值；

⑵若，求的面积．

10.

9. 解：(I)当　　　　　　　　　　　　 ………………(2分)

故{a_n}的通项公式为；　　　　　　　　　　 ………………(4分)

设{b_n}的通项公式为

故 　………………(6分)

(II)　　　　　　　　　 ………………(8分)

两式相减得　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　………………(10分)

　　　　　　　　　　　　　 ………………(12分)

8. 解：(1)证法一：当时，，不等式成立，

假设时，成立　 (2分)，

当时，．(5分)

时，时成立

综上由数学归纳法可知，　 对一切正整数成立　　 (6分)

证法二：当时，，结论成立；

假设时结论成立，即(2分) 当时，

由函数的单增性和归纳假设有

(4分),

因此只需证：，

而这等价于，

显然成立，所以当是，结论成立；

综上由数学归纳法可知，　 对一切正整数成立　　 (6分)

证法三：由递推公式得，

　　 (2分)

上述各式相加并化简得

　　　　 (4分)

又时，显然成立，　 故(6分)

7. ⑴∵点在直线上，∴

∴，是以为首项，为公比的等比数列，

∴　

⑵∵且，

∴，

∴且；

当时，．

⑶由⑵知

∴

∵时，

∴

，

∴，

即．